《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例3-1 2024·苏州模拟
将带电荷量为$ 6 × 10^{-6} \, C $的负电荷从电场中$ A $点移到$ B $点，该电荷克服电场力做了$ 3 × 10^{-5} \, J $的功，再从$ B $点移到$ C $点，电场力做了$ 1.2 × 10^{-5} \, J $的功。
(1)如果规定$ A $点的电势为零，则该电荷在$ C $点的电势是多少？
(2)如果规定$ B $点的电势为零，则该电荷在$ C $点的电势是多少？
解 (1)负电荷从$ A $点移到$ C $点，电场力做的功$ W_{AC} = E_{pA} - E_{pC} = W_{AB} + W_{BC} = -3 × 10^{-5} \, J + 1.2 × 10^{-5} \, J = -1.8 × 10^{-5} \, J $。
如果规定$ A $点电势为零，则电荷在$ A $点的电势能为零，在$ C $点的电势能为$ E_{pC} = 1.8 × 10^{-5} \, J $，$ C $点电荷$ \varphi_C = \frac{E_{pC}}{q} = \frac{1.8 × 10^{-5} \, J}{-6 × 10^{-6} \, C} = -3 \, V $。
(2)如果规定$ B $点电势为零，则电荷在$ B $点电势能为零，由题意知，负电荷由$ B $点移到$ C $点，电场力做功$ W_{BC} = E_{pB}' - E_{pC}' = 1.2 × 10^{-5} \, J $，得$ E_{pC}' = -1.2 × 10^{-5} \, J $，则$ C $点的电势$ \varphi_C' = \frac{E_{pC}'}{q} = \frac{-1.2 × 10^{-5} \, J}{-6 × 10^{-6} \, C} = 2 \, V $。
点评 ①电势和电势能具有相对性，其大小与零电势点的选择有关。
②由$ \varphi = \frac{E_p}{q} $求电势时可将各量的正、负号直接代入计算，这样更直接、方便。

答案：
(1) $\varphi_C = -3 \, V$；
(2) $\varphi_C' = 2 \, V$。

例3-2
如图所示为一组电场线，$ A、B $为其中两点，则()。


A.$ A $点的场强大于$ B $点的场强
B.$ A $点电势低于$ B $点电势
C.将电子从$ A $点移到$ B $点，电场力做正功
D.正电荷在$ A $点的电势能小于在$ B $点的电势能
解 由题图可知，$ A $点电场线密，$ B $点电场线疏，因此$ A $点电场强度大于$ B $点，即$ E_A ＞ E_B $，故A正确；沿电场线的方向电势逐渐降低，因此$ A $点电势高于$ B $点电势，故B错误；电子受到的电场力的方向大致向左，所以将电子从$ A $点移到$ B $点，电场力做负功，故C错误；正电荷在$ A $点的电势能大于其在$ B $点的电势能，故D错误。
答 A

答案： A