《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1-3 2025·南昌重点中学联考
我国无线充电专用$ MLCC $研发获得重大突破，$ NPO $电容实现国产。$ NPO $电容是一种最常用的具有温度补偿特性的单片陶瓷电容器，某兴趣小组要测定一个$ NPO $电容器的电容，设计的电路图如图甲所示，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线，某次充电结束后，将开关$ S $掷向$ 2 $端并开始计时，测得电流随时间变化的图线如图乙所示。下列说法正确的是()。
图甲为测定电容的电路图
图乙为$ I-t $图像

A.流过$ R_0 $的电流方向竖直向上
B.图乙中图线$ a $表示的过程中电容器两极板的电压在减小
C.若增大$ R_0 $的阻值，电流变化应为图丙中的图线$ b $
D.图乙中$ a $图线与坐标轴围起来的面积表示电容$ C $
解 充电后电容器上极板带正电，则放电时流过$ R_0 $的电流方向竖直向下，故$ A $错误；图乙中图线$ a $表示的过程中，电容器正在放电，即电容器两极板的电荷量在减小，电压在减小，故$ B $正确；若增大$ R_0 $的阻值，电容器放电时的最大电流减小，放电时间变长，则电流变化应为图丙中的图线$ c $，故$ C $错误；根据$ Q = I t $可知，图乙中$ a $图线与坐标轴围起来的面积表示电容器所带的电荷量，故$ D $错误。
答 $ B $

答案： B

例2-1 2024·南京模拟
下列是描述某电容器充电时，电荷量$ Q $、电压$ U $和电容$ C $之间相互关系的图像，其中正确的是()。

图中依次为四个图像，A为$ Q-U $图像，B为$ Q-U $图像，C为$ C-Q $图像，D为$ C-U $图像
解 电容的定义式为$ C = \frac{Q}{U} $，电容$ C $不变，则电荷量$ Q $与电压$ U $成正比，故$ A $正确，$ B $错误；电容器电容$ C $的大小与电容器所带的电荷量$ Q $以及电容器两极板之间的电压$ U $无关，故$ C $、$ D $错误。
答 $ A $

答案： 电容的定义式为 $C = \frac{Q}{U}$，其中 $C$ 是电容，$Q$ 是电荷量，$U$ 是电压。
对于电容器来说，电容 $C$ 是一个常数，与 $Q$ 和 $U$ 无关。
A. $Q-U$ 图像：
根据 $C = \frac{Q}{U}$，当 $C$ 为常数时，$Q$ 与 $U$ 成正比。
因此，$Q-U$ 图像应该是一条过原点的直线。
选项A中的图像符合这一特征，所以A是正确的。
B. 由于 $Q$ 与 $U$ 成正比，$Q-U$ 图像应该是一条过原点的直线，而不是一条水平线。
所以B是错误的。
C. $C-Q$ 图像：
电容 $C$ 是电容器本身的性质，与电荷量 $Q$ 无关。
因此，$C-Q$ 图像应该是一条水平线，表示 $C$ 不随 $Q$ 的变化而变化。
选项C中的图像是一条斜线，表示 $C$ 与 $Q$ 成正比，这是错误的。
D. $C-U$ 图像：
同样，电容 $C$ 与电压 $U$ 也无关。
因此，$C-U$ 图像也应该是一条水平线。
选项D中的图像是一条斜线，表示 $C$ 与 $U$ 成正比，这也是错误的。
故正确答案是 A。

例2-2
有一充电的平行板电容器，两极板间电压为$ 3 \, V $，现设法使它的电荷量减少$ 3 × 10^{-4} \, C $，于是电容器两极板间的电压降到原来的$ \frac{1}{3} $，此电容器的电容是$ \mu F $，电容器原来所带的电荷量是$ C $，若电容器极板上的电荷被全部放掉，电容器的电容是$ \mu F $。
解 电容器两极板间电压的变化量为$ \Delta U = \left(1 - \frac{1}{3}\right) U = \frac{2}{3} × 3 \, V = 2 \, V $。由$ C = \frac{\Delta Q}{\Delta U} $，得$ C = \frac{3 × 10^{-4}}{2} \, F = 1.5 × 10^{-4} \, F = 150 \, \mu F $。
设电容器原来所带的电荷量为$ Q $，则$ Q = C U = 1.5 × 10^{-4} × 3 \, C = 4.5 × 10^{-4} \, C $。
电容器的电容是由电容器本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是$ 150 \, \mu F $。
答 $ 150 $；$ 4.5 × 10^{-4} $；$ 150 $

答案： 150；4.5×10⁻⁴；150