《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例2 2024·新课标卷
如图所示，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的 $O$ 点上，下端分别系有均带正电荷的小球 $P、Q$；小球处在水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则()。


A.两绳中的张力大小一定相等
B.$P$ 的质量一定大于 $Q$ 的质量
C.$P$ 的电荷量一定小于 $Q$ 的电荷量
D.$P$ 的电荷量一定大于 $Q$ 的电荷量

答案： B

1.(2024·江苏卷·知识点1、2) $F$
在静电场中有 $a$、$b$ 两点，试探电荷在两点的静电力 $F$ 与电荷量 $q$ 满足如图所示的关系，请问 $a$、$b$ 两点的场强大小关系是(D)。

A.$E_a = E_b$
B.$E_a = 2E_b$
C.$E_a ＜ E_b$
D.$E_a ＞ E_b$

答案： 1.D 【解析】根据$E = \frac{F}{q}$可知$F - q$图像斜率表示电场强度，由题图可知$E_{a} ＞ E_{b}$，根据题意无法得出$E_{a}$和$E_{b}$的数量关系。故选D。

2.(知识点2、3)如图所示，电荷量为 $+q$ 和 $-q$ 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有(D)。


A.体中心、各面中心和各边中点
B.体中心和各边中点
C.各面中心和各边中点
D.体中心和各面中心

答案： 2.D 【解析】由点电荷的场强公式及电场的叠加原理，可推断出在正方体范围内电场强度为零的点有体中心和各面中心，D正确。

3.(知识点2、3、5)(多选)如图所示，在水平向右、大小为 $E$ 的匀强电场中，$O$ 点固定一带电荷量为 $Q$ ($Q＞0$)的点电荷，$A$、$B$、$C$、$D$ 为以 $O$ 点为圆心、半径为 $r$ 的同一圆周上的四点，$B$、$D$ 两点连线与电场线平行，$A$、$C$ 两点连线与电场线垂直，则(AD)。


A.$A$ 点的场强大小为 $\sqrt{E^2 + k^2\frac{Q^2}{r^4}}$
B.$B$ 点的场强大小为 $E - k\frac{Q}{r^2}$
C.$C$ 点的场强大小一定为零
D.$D$ 点的场强大小可能为零

答案： 3.AD 【解析】正点电荷$Q$在$A$点的场强为$E' = k\frac{Q}{r^{2}}$，方向向上，而匀强电场在$A$点的场强为$E$，方向向右，故$A$点的合场强大小为$\sqrt{E^{2} + k^{2}\frac{Q^{2}}{r^{4}}}$，故A正确；正点电荷$Q$在$B$点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此$B$点场强大小为$E + k\frac{Q}{r^{2}}$，故B错误；同理，正点电荷$Q$在$C$点的场强大小为$\sqrt{E^{2} + k^{2}\frac{Q^{2}}{r^{4}}}$，故C错误；正点电荷$Q$在$D$点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，当正点电荷$Q$在$D$点的电场强度与匀强电场的电场强度大小相等时，$D$点的电场强度大小为零，故D正确。A、D正确，B、C错误。