《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

7.(2024·全国甲卷·能力点 3)在电荷量为$Q$的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷$r$处的电势为$k\frac{Q}{r}$，其中$k$为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，电荷量分别为$Q_1$和$Q_2$的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特)，则(B)。


A.$Q_1＜0$，$\frac{Q_1}{Q_2}=-2$
B.$Q_1＞0$，$\frac{Q_1}{Q_2}=-2$
C.$Q_1＜0$，$\frac{Q_1}{Q_2}=-3$
D.$Q_1＞0$，$\frac{Q_1}{Q_2}=-3$

答案： 7.B 【解析】根据两点电荷周围的电势分布可知$Q_1$带正电，$Q_2$带负电；由题图中电势为0的等势线可知$\frac{kQ_1}{r_1}+k\frac{Q_2}{r_2}=0$，由图中距离关系可知$\frac{r_1}{r_2}=\frac{6}{3}$，联立解得$\frac{Q_1}{Q_2}=-2$，故选B。

8.(能力点 2)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点$O$处的电势为$0$，点$A$处的电势为$6\ V$，点$B$处的电势为$3\ V$，则电场强度的大小为
(A)。


A.$200\ V/m$
B.$200\sqrt{3}\ V/m$
C.$100\ V/m$
D.$100\sqrt{3}\ V/m$

答案：
8.A 【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势$\varphi_C = 3\ V$（如图所示），因此B、C在同一等势面。O点到BC的距离$d = OC\sin\alpha$，而$\sin\alpha=\frac{OB}{\sqrt{OB^{2}+OC^{2}}}=\frac{1}{2}$，所以$d=\frac{1}{2}OC = 1.5×10^{-2}\ m$。根据$E=\frac{U}{d}$得，匀强电场的电场强度$E=\frac{U}{d}=\frac{3}{1.5×10^{-2}}\ V/m = 200\ V/m$，故选项A正确，选项B、C、D错误。

9.(知识点 2·能力点 2、3)如图所示，匀强电场中的$A$、$B$、$C$三点的连线构成边长为$\sqrt{3}a$的等边三角形。把电荷量为$-e$的电子从$A$点移动到$B$点，电场力做正功$W$；把电荷量为$e$的粒子从$B$点移到$C$点，电场力也做正功$W$，则下列说法中正确的是(D)。


A.$A$、$B$、$C$三点的电势关系为$\varphi_A＞\varphi_B＞\varphi_C$
B.$A$、$B$、$C$三点的电势关系为$\varphi_A＞\varphi_B=\varphi_C$
C.电场强度的方向与$AB$垂直
D.若场强与纸面平行，则场强大小等于$\frac{2W}{3ea}$

答案： 9.D 【解析】把电荷量为$-e$的电子从A点移动到B点，电场力做正功，则电子从低电势向高电势运动，即$\varphi_B＞\varphi_A$，把电荷量为e的粒子从B点移到C点，电场力也做正功$W$，故$\varphi_B＞\varphi_C$，则把电子从A点移到C点，电场做功为零，所以$\varphi_A=\varphi_C$，即$\varphi_A=\varphi_C＜\varphi_B$，A、B错误；A、C两点电势相等，AC为一条等势线，则电场强度的方向与AC垂直，C错误；根据题意，把电荷量为e的粒子从B点移到C点，电场力做功为$W$，则B、C两点间的电势差$U_{BC}=\frac{W}{e}$，BC沿电场方向的距离为$d=\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}a=\frac{3}{2}a$，所以$E=\frac{U_{BC}}{d}=\frac{2W}{3ea}$，D正确。

10.(2025·广东八校联考·知识点 2·能力点 2、3)在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿$y$轴正方向前进$0.2\ m$到$A$点，电势升高了$10\sqrt{2}\ V$，从坐标原点沿$x$轴正方向前进$0.2\ m$到$B$点，电势降低了$10\sqrt{2}\ V$。已知电场方向与坐标平面平行，则匀强电场的电场强度大小和方向为(D)。


A.$200\ V/m$；$B\to A$
B.$200\ V/m$；$A\to B$
C.$100\ V/m$；$B\to A$
D.$100\ V/m$；$A\to B$

答案： 10.D 【解析】根据$E=\frac{U}{d}$，可得$E_y=\frac{U_{OB}}{d}=50\sqrt{2}\ V/m$，方向沿y轴负方向。$E_x=\frac{U_{OA}}{d}=50\sqrt{2}\ V/m$，方向沿x轴正方向。根据电场强度的叠加原理可得$E=\sqrt{E_x^{2}+E_y^{2}} = 100\ V/m$。设电场强度方向与x轴夹角为$\theta$，则有$\tan\theta=\frac{E_y}{E_x}=1$，又因为坐标系中AB连线与x轴夹角的正切值$\tan\alpha=\frac{0.2}{0.2}=1$，可知电场强度方向为$A\longrightarrow B$。故选D。