《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1-3
如图所示，平行直线为匀强电场中的一簇电场线，有一个电荷量$ q = 2 × 10^{-2}\ C $的正电荷仅受电场力的作用由$ A $点沿曲线运动到$ B $点，虚线①②是其可能的运动轨迹，已知这个运动过程中电荷的动能减少了$ 2\ J $，设$ B $点电势为零，则以下说法中正确的是（）。

A.电场强度方向向左
B.电荷沿轨迹②运动
C.$ A $点的电势为$ 100\ V $
D.电荷在$ A $点的电势能为$ 2\ J $
解 正电荷受电场力作用，由于动能减少，电场力做负功，即$ W_{AB} = -2\ J $，由$ W_{AB} = qU_{AB} $，得$ U_{AB} = \frac{W_{AB}}{q} = \frac{-2}{2 × 10^{-2}}\ V = -100\ V $，即$ \varphi_A - \varphi_B = -100\ V $，$ \varphi_A = \varphi_B - 100\ V = -100\ V $，C错误。因为沿电场线方向电势降低，且$ \varphi_A ＜ \varphi_B $，则电场强度方向向左，A正确。正电荷受到的电场力向左，根据曲线运动的特点，合外力方向一定指向曲线内侧，电荷运动轨迹应为虚线①，B错误。电荷在$ A $点的电势能$ E_{pA} = q\varphi_A = -2\ J $，D错误。
答 A

答案： A

例1-4 2024·浙江模拟

如图所示，一个质子的电荷量为$ e = 1.6 × 10^{-19}\ C $，在某一静电电场中将质子从$ A $点经$ C $点移到$ B $点，电场力做功$ 8 × 10^{-17}\ J $，在质子从$ B $点经$ D $点回到$ A $点的过程中，电场力做功为$ J $。
如果$ A $点的电势为零，则$ B $点的电势$ \varphi_B = $$ V $。
解 根据题意，将质子从$ A $点经$ C $点移到$ B $点，电场力做功$ 8 × 10^{-17}\ J $，电场力做正功，可知质子从$ B $点经$ D $点回到$ A $点的过程中电场力做负功，又因为电场力做功只与初、末位置有关，所以电场力做功为$ -8 × 10^{-17}\ J $；由$ W_{AB} = qU_{AB} $得$ U_{AB} = 500\ V $，由$ U_{AB} = \varphi_A - \varphi_B $可知，若$ A $点的电势为零，则$ B $点的电势$ \varphi_B = -500\ V $。
答 $ -8 × 10^{-17} $ $ -500 $

答案： $ -8 × 10^{-17} $，$ -500 $

例2-1
如图所示，匀强电场的电场强度$ E = 100\ V/m $。$ A $、$ B $两点相距$ L_{AB} = 10\ cm $，$ A $、$ B $连线与电场线的夹角为$ 60° $，则$ U_{BA} $为()。



A.$ -10\ V $
B.$ 10\ V $
C.$ -5\ V $
D.$ -3\ V $
解 根据电势差与电场强度的关系$ U_{AB} = Ed $得$ U_{AB} = EL_{AB}\cos 60° = 100 × 0.1 × \frac{1}{2}\ V = 5\ V $，且沿电场线方向电势逐渐降低，$ \varphi_A ＞ \varphi_B $，故$ U_{BA} = -5\ V $，选项C正确。
答 C
点评 公式$ U_{AB} = Ed $中的$ d $为沿电场方向的距离，在具体计算时应加以注意。

答案： C