《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

例1-1
在电场中，$ A $、$ B $两点间的电势差$ U_{AB} = 75\ V $，$ B $、$ C $两点间的电势差$ U_{BC} = -200\ V $，则$ A $、$ B $、$ C $三点电势的高低关系是()。

A.$ \varphi_A ＞ \varphi_B ＞ \varphi_C $
B.$ \varphi_A ＜ \varphi_C ＜ \varphi_B $
C.$ \varphi_C ＞ \varphi_A ＞ \varphi_B $
D.$ \varphi_C ＞ \varphi_B ＞ \varphi_A $
解 因为$ U_{AB} = \varphi_A - \varphi_B = 75\ V ＞ 0 $，$ \varphi_A ＞ \varphi_B $。又$ U_{BC} = \varphi_B - \varphi_C = -200\ V ＜ 0 $，$ \varphi_B ＜ \varphi_C $。又$ U_{AC} = U_{AB} + U_{BC} = 75\ V + (-200\ V) = -125\ V ＜ 0 $，$ \varphi_C ＞ \varphi_A $，得$ \varphi_C ＞ \varphi_A ＞ \varphi_B $。
答 C

答案： C

例1-2
有一带电荷量$ q = -2 × 10^{-8}\ C $的点电荷，从电场中的$ A $点移到$ B $点时静电力做功$ 8 × 10^{-6}\ J $，从$ B $点移到$ C $点时克服静电力做功$ 1 × 10^{-5}\ J $。
(1)求$ A $与$ B $、$ B $与$ C $、$ C $与$ A $间的电势差，分别为、、。
(2)取$ B $点为零电势点，求$ A $、$ C $两点的电势，分别为、。
(3)比较点电荷在$ A $、$ C $两点的电势能的大小：。
解 (1)负点电荷从$ A $点移到$ B $点，静电力做功$ W_{AB} = 8 × 10^{-6}\ J $，
负点电荷从$ B $点移到$ C $点，静电力做功$ W_{BC} = -1 × 10^{-5}\ J $，
$ A $、$ B $间的电势差$ U_{AB} = \frac{W_{AB}}{q} = -400\ V $，
$ B $、$ C $间的电势差$ U_{BC} = \frac{W_{BC}}{q} = 500\ V $，
$ C $、$ A $间的电势差$ U_{CA} = -U_{AC} = -(U_{AB} + U_{BC}) = -100\ V $。
(2)取$ B $点为零电势点，由$ U_{AB} = \varphi_A - \varphi_B $得$ A $点的电势$ \varphi_A = U_{AB} = -400\ V $，
由$ U_{BC} = \varphi_B - \varphi_C $得$ C $点的电势$ \varphi_C = -U_{BC} = -500\ V $。
(3)点电荷从$ A $点移到$ C $点，静电力做的功$ W_{AC} = W_{AB} + W_{BC} = -2 × 10^{-6}\ J $。静电力做负功，所以点电荷电势能增加，则点电荷在$ C $点的电势能大于在$ A $点的电势能。
答 (1)$ -400\ V $ $ 500\ V $ $ -100\ V $

(2)$ -400\ V $ $ -500\ V $ (3)在$ C $点的电势能大于在$ A $点的电势能

答案：
(1) $ -400 \, V $， $ 500 \, V $， $ -100 \, V $
(2) $ -400 \, V $， $ -500 \, V $
(3) 在 $ C $ 点的电势能大于在 $ A $ 点的电势能