《2025年教材完全解读高中物理必修第三册粤教版》

1.(知识点 1、2)设静止在真空中的星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面 1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面 2 000 km 的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘(B)。

A.向星球下落
B.仍在原处悬浮
C.推向太空
D.无法判断

答案： 1.B 【解析】设电子粉尘距星球球心距离为$r$，电子粉尘质量为$m$，星球质量为$M$，电子粉尘电荷量大小为$q$，星球电荷量大小为$Q$，则当电子粉尘悬浮在距星球表面$1000\ km$的地方时，有$\frac{kQq}{r^2} = G\frac{Mm}{r^2}$。由式子可以看出，在适用范围内，粉尘的运动状态与$r$无关，故选B。

2.(知识点 1、2·能力点 1)如图所示，有三个点电荷$A$、$B$、$C$位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形边长为$1 \mathrm{cm}$,$B$、$C$电荷量为$q_{B}=q_{C}=1 × 10^{-6} \mathrm{C}$,$A$电荷量为$q_{A}=-2 × 10^{-6} \mathrm{C}$,静电力常量$k = 9.0 × 10^{9} \mathrm{N · m^{2}/C^{2}}$,$A$所受$B$、$C$两个电荷的静电力的合力$F$的大小和方向为(D)。


A.$180 \mathrm{N}$,沿$AB$方向
B.$180 \sqrt{3} \mathrm{N}$,沿$AC$方向
C.$180 \mathrm{N}$,沿$\angle BAC$的角平分线
D.$180 \sqrt{3} \mathrm{N}$,沿$\angle BAC$的角平分线

答案：
2.D 【解析】对$A$受力分析，如图所示，$B$、$C$两个点电荷对点电荷$A$的库仑力大小相等，所以$F_1 = F_2 = k\frac{|q_A|q_B}{r^2} = 180\ N$；两个库仑力夹角为$60°$，所以合力$F = 2F_1\cos 30° = 2 × 180 × \frac{\sqrt{3}}{2}\ N = 180\sqrt{3}\ N$，方向沿$\angle BAC$的角平分线，故D正确。

3.(知识点 1、2)三个相同的金属小球 1、2、3 分
别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球 1 所带电荷量为$q$,球 2 所带电荷量为$nq$,球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间库仑力的大小为$F$。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时球 1、2 之间库仑力的大小仍为$F$,方向不变。由此可知(D)。

A.$n = 3$
B.$n = 4$
C.$n = 5$
D.$n = 6$

答案： 3.D 【解析】设球$1$、$2$之间距离为$r$，则球$1$、$2$之间库仑力大小为$F = k\frac{nq^2}{r^2}$，球$3$与球$2$接触后，它们所带总电荷量平分，均为$\frac{nq}{2}$，球$3$与球$1$接触后，它们所带总电荷量平分，均为$\frac{(n + 2)q}{4}$，将球$3$移至远处后，球$1$、$2$之间库仑力大小为$F = k\frac{\frac{n(n + 2)q^2}{8r^2}}{}$，联立两式解得$n = 6$。选项D正确。

4.(2025·烟台模拟·知识点 1、2·能力点 1)如图所示，三个质量均为$m$的带正电小球$A$、$B$、$C$被三根不可伸长的绝缘细绳系于$O$点，三球平衡时绳$OC$处于竖直方向，且悬点$O$、球$A$、球$C$和球$B$所在位置恰好组成一个边长为$a$的正方形。已知$A$、$B$、$C$的电荷量分别为$q_{1}$、$q_{2}$、$q_{3}$，$mg=\frac{kq_{1}^{2}}{a^{2}}$,$k$为静电力常量，重力加速度为$g$，则$q_{1}:q_{2}:q_{3}$等于(C)。


A.$1:1:\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$1:2:\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$1:1:\frac{\sqrt{2}}{4}$
D.$1:2:\frac{\sqrt{2}}{4}$

答案：
4.C 【解析】对$C$球进行受力分析，如图甲所示，根据受力平衡可得水平方向上$F_{AC}\sin 45^{\circ} = F_{BC}\sin 45^{\circ}$，可得$F_{AC} = F_{BC}$，而$F_{AC} = k\frac{kq_1q_3}{a^2}$，$F_{BC} = k\frac{kq_2q_3}{a^2}$，故$q_1 = q_2$；再对$A$球进行受力分析，如图乙所示，水平方向上有$F_{BA} + F_{CA}\cos 45^{\circ} = T_1\cos 45^{\circ}$，竖直方向上有$mg = F_{CA}\sin 45^{\circ} + T_1\sin 45^{\circ}$，而$F_{BA} = \frac{kq_1q_2}{(\sqrt{2}a)^2}$，$mg = \frac{kq_1^2}{a^2}$，联立可得$q_1 = 2\sqrt{2}q_3$，故$q_1:q_2:q_3 = 1:1:\frac{\sqrt{2}}{4}$，故选C。