《2025年热搜题高中数学必修第二册人教版》

7. [2024·丹东一中期末](多选)给出如图所示的三幅统计图，则下列说法正确的有(AC)


A.从折线图能看出世界人口的变化情况
B.2050年非洲人口将达到15亿
C.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多
D.从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

答案： 7.AC【解析】从折线图中能看出世界人口的变化情况，故A正确；从条形图中可知，$2050$年非洲人口大约将达到$18$亿，故B错误；从扇形图中能够明显地看出$2050$年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故C正确；由题中三幅统计图并不能得出从$1957$年到$2050$年中哪个洲人口增长速度最慢，故D错误.因此正确的命题有AC.故选AC.

8. [2024·太原五中月考]如图1是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图。已知该校在校学生3000人，结合统计图2可知该校共捐款37770元。

答案： 8.$37770$【解析】根据统计图，得高一人数为$3000×32\%=960$，捐款$960×15=14400$（元）；高二人数为$3000×33\%=990$，捐款$990×13=12870$（元）；高三人数为$3000×35\%=1050$，捐款$1050×10=10500$（元）.所以该校学生共捐款$14400+12870+10500=37770$（元）.

1. [2024·苏州中学月考]某家庭2022年收入的各种用途占比统计如图1所示，2023年收入的各种用途占比统计如图2所示。已知2023年的“旅行”费用比2022年增加了3500元，则该家庭2023年的“衣食住”费用比2022年增加了(B)

A.2000元
B.2500元
C.3000元
D.3500元

答案： 1.B【解析】设该家庭2022年的收入为$x$元，2023年的收入为$y$元.由题意得$35\%y-35\%x=3500$，即$y-x=10000$，所以2023年的“衣食住”费用比2022年增加了$25\%y-25\%x=2500$（元）.故选B.

2. [2024·东北师大附中月考](多选)某学校为了解新课程标准中提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，在本校随机抽取了100名学生进行调查。根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示。将阅读时间不低于30min的学生称为“阅读霸”，则下列结论正确的有(AB)


A.抽样表明，该校约有一半的学生为“阅读霸”
B.抽取的100名学生中有50名学生为“阅读霸”
C.抽取的100名学生中有45名学生为“阅读霸”
D.抽样表明，该校有50名学生为“阅读霸”

答案： 2.AB【解析】由题中频率分布直方图可知，抽取的$100$名学生中为“阅读霸”的人数为$100×(0.025+0.020+0.005)×10=50$，据此可估计该校有一半的学生为“阅读霸”.故选AB.

3. [2024·滨州一中期末](多选)某市教育局和体育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生身高，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到如图所示的统计图，则下列叙述正确的有(ABC)


A.样本中女生人数多于男生人数
B.样本中B层人数最多
C.样本中E层男生人数为6
D.样本中D层男生人数多于女生人数

答案： 3.ABC【解析】样本中女生人数为$9+24+15+9+3=60$，男生人数为$100-60=40$，故样本中女生人数多于男生人数，A正确；样本中A层人数为$9+40×10\%=13$，B层人数为$24+40×30\%=36$，C层人数为$15+40×25\%=25$，D层人数为$9+40×20\%=17$，E层人数为$3+40×(1-10\%-30\%-25\%-20\%)=9$，故样本中B层人数最多，B正确；样本中E层男生人数为$40×(1-10\%-30\%-25\%-20\%)=6$，C正确；样本中D层男生人数为$40×20\%=8$，女生人数为$9$，故样本中D层男生人数少于女生人数，D错误.故选ABC.