《2025年热搜题高中数学必修第二册人教版》

1. [2024·临汾一中月考]对于用样本频率分布估计总体分布的过程，下列说法正确的是(C)

A.总体容量越大，估计越精确
B.总体容量越小，估计越精确
C.样本容量越大，估计越精确
D.样本容量越小，估计越精确

答案： 1.C【解析】样本为所研究的具体对象，样本容量越大，越能反映总体情况.故选C.

2. [2024·铜陵一中月考]已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是(A)


A.0.020
B.0.018
C.0.025
D.0.03

答案： 2.A【解析】由频率分布直方图，得$10×(0.005+0.015+a+0.035+0.015+0.010)=1$，解得$a=0.020$.故选A.

3. [2024·杭州检测](多选)某高校从参加今年强基计划考试的学生中随机抽取50名，提取他们在第一轮笔试中的得分数据作为样本，得到频率分布表如下：
则下列表述正确的有(AB)

A.表中①位置的数据是12
B.表中②位置的数据是0.3
C.在第三、四、五组中用分层随机抽样的方法抽取6名学生的成绩进行具体分析，则应在第三组抽取2人
D.观察分组数据可知，参加本次强基计划考试的学生，第一轮笔试的最高得分为255

答案： 3.AB【解析】对于A，题表中①位置的数据为$50-(8+15+10+5)=12$，故A正确；对于B，题表中②位置的数据为$\frac{15}{50}=0.3$，故B正确；对于C，由分层随机抽样得，应在第三、四、五组分别抽取$3$人、$2$人、$1$人，故C错误；对于D，$255$是第五组的边界值，首先，它不一定属于样本数据，其次，即使样本数据的最大值是$255$，也不能说明总体数据中没有比$255$更大的值，故D错误.故选AB.

4. [2024·枣庄八中月考]去年，相关部门对某城市“五朵金花”之一的某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：

已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为48万元。

答案： 4.$48$【解析】设这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为$x$万元.由$\frac{8}{0.05}=\frac{x}{0.30}$，得$x=48$，则游客人数最多的那一天的营业额约为$48$万元.

5. [2024·成都玉林中学月考]将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为60。

答案： 5.$60$【解析】根据已知条件知$\frac{2+3+4}{2+3+4+6+4+1}=\frac{27}{n}$，解得$n=60$.

6. [2024·武汉中学月考]如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，比较合适的统计图是(B)

A.条形图
B.折线图
C.扇形图
D.其他图形

答案： 6.B【解析】能反映各数据的变化趋势的统计图是折线图.故选B.