《2025年热搜题高中数学必修第二册人教版》

1. [2024·邯郸一中周练](多选)下列调查方式合适的有(CD)

A.为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D.对载人飞船“神舟十八号”零部件的检查，采用普查的方式

答案： 1.CD 【解析】了解炮弹的杀伤力，具有破坏性，应该用抽样调查的方式，故A错误；了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，应该用抽样调查的方式，故B错误；了解人们保护水资源的意识，工作量大，应该用抽样调查的方式，故C正确；对载人飞船“神舟十八号”零部件的检查十分重要，故应该用普查的方式，故D正确.故选CD.

2. [2024·南阳质检]某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，则下列说法正确的是(D)

A.该校高一年级1000名学生是总体
B.每名学生是个体
C.每名学生的成绩是抽取的一个样本
D.样本量是100

答案： 2.D 【解析】该校高一年级1000名学生的成绩是总体，故A错误；每名学生的成绩是个体，故B错误；100名学生的成绩是抽取的一个样本，故C错误；样本量为100，故D正确.故选D.

3. [2024·绵阳中学月考]下列抽样试验中，适宜用抽签法的是(B)

A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

答案： 3.B 【解析】A中总体中个体数较大，样本量也较大，不适宜用抽签法；B中总体中个体数较小，样本量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品可能有区别，不能用抽签法；D中虽然样本量较小，但总体中个体数较大，不适宜用抽签法.故选B.

4. [2024·安阳模拟]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射.某中学为此举行了“讲好航天故事”的主题演讲比赛，现用随机数法决定参赛人员的出场顺序.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，经随机模拟产生的随机数表的开始部分如下，则选出来的第7个个体的编号为(C)
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15
20 01 12 51 29 32 04 92 34 49 35
82 00 36 23 48 69 69 38 74 81

A.12
B.20
C.29
D.23

答案： 4.C 【解析】有效编号为12,02,01,04,15,20,29，得到选出来的第7个个体的编号为29.故选C.

5. [2024·张家口一中月考](多选)某班级有52名学生，其中有31名男生和21名女生.年级主任随机询问了该班5名男生和5名女生在某次物理测验中的成绩，得到5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90；5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.则(ACD)

A.本次抽样的样本量是10
B.可以估计该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
C.可以估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
D.可以据此估计该班本次物理测验的平均分

答案： 5.ACD 【解析】显然A正确.计算样本中5名男生成绩的平均数$\bar{x}_{男}=\frac{1}{5} × (86 + 94 + 88 + 92 + 90)=90；$5名女生成绩的平均数$\bar{x}_{女}=\frac{1}{5} × (88 + 93 + 93 + 88 + 93)=91.$可见样本中5名男生成绩的平均数小于5名女生成绩的平均数，据此估计班级总体情况知C正确.可以计算10个样本的平均数，据此估计总体的平均数，故D正确.故选ACD.

6. 从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4人投中5次，3人投中6次，2人投中7次，1人投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为0.6.

答案： 6.0.6 【解析】10名学员投中的平均次数为$\frac{4 × 5 + 3 × 6 + 2 × 7 + 1 × 8}{10}=6，$所以投中的比例约为$\frac{6}{10}=0.6.$