《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. 新考向 数学文化《孙子算经》是中国古代经典的数学著作,其中就有利用影长测量物体高度的方法。如图,一根竖立的竹竿在太阳光下的影长为2m,同时身高1.5m的元元的影长为0.5m,则竹竿的长度为(C)

A.2m
B.4.5m
C.6m
D.8.5m

答案： C

2. [教材P105习题T4变式题]如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面的影长DE= 1.8m,窗户下端离地面的高度BC= 1m,CE= 1.2m,则窗户的高AB为1.5m。

答案： 1.5

3. [2025·郑州期中]如图,利用标杆测量学校宿舍楼的高度。已知标杆PQ的高是1.5m,测得AP= 1.8m,PC= 10.2m,则宿舍楼BC的高是(B)

A.8.5m
B.10m
C.10.2m
D.12m

答案： B

4. 如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF测量一座古塔的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与该古塔顶点A在同一直线上。已知DE= 1.6m,EF= 1.1m,测得点D与地面的距离DG= 1.3m,与古塔的水平距离DC= 40m,则该古塔AB的高度为28.8 m。

答案： 28.8 m

5. 如图,某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、信号塔顶端E在同一直线上,已知此测量人员的头顶距地面的高AB为1.7m,标杆FC的长为3.4m,且测量人员与标杆的距离BC为3.5m,标杆与信号塔的距离CD为6.5m,AB⊥BD,FC⊥BD,ED⊥BD,求信号塔的高ED。(结果精确到0.1m)

答案： 解:信号塔的高 ED 约为 6.6 m.

6. [2025·郑州二七区期末]如图,数学活动课上,为了测量学校旗杆的高度,小明同学在脚下水平放置一平面镜,然后向后退(保持脚、镜子和旗杆底端在同一直线上),直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端。已知小明的眼睛离地面的高度为1.6m,同时量得小明与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为12m,则旗杆的高度为(C)

A.6.4m

B.8m
C.9.6m
D.12.5m

答案： C