《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图,在$□ ABCD$中,$AB = 3$,当$BC = $3时,$□ ABCD$是菱形。依据是有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

答案： 3 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

2. 如图,下列直线是该菱形的对称轴的是(C)
A.$l_{1}$
B.$l_{2}和l_{4}$
C.$l_{1}和l_{3}$
D.$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}和l_{4}$

答案： C

3. 菱形$OACB$在平面直角坐标系中的位置如图所示,点$C的坐标是(8,0)$,点$A的纵坐标是2$,则点$B$的坐标是(4,-2)。

答案： (4,-2)

4. [2024·甘孜州中考]在菱形$ABCD$中,$AB = 2$,则菱形$ABCD$的周长为8。

答案： 8

5. 在菱形$ABCD$中,$\angle ABC = 40^{\circ}$,则$\angle BAC = $70$^{\circ}$。

答案： 70

6. [2024·福建中考]如图,在菱形$ABCD$中,点$E$,$F分别在边BC和CD$上,且$\angle AEB = \angle AFD$。求证：$BE = DF$。

答案： 提示:证明△ABE≌△ADF.

7. 菱形不一定具有的性质是(C)
A.对边平行
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.对角线互相垂直

答案： C

8. 如图,在菱形$ABCD$中,连接$AC$,$BD$。若$\angle 1 = 20^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为(C)

A.$20^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C

9. [2025·西安莲湖区期末]如图,菱形的对角线$AC$,$BD相交于点O$,$E是CD$的中点。若$BC = 4$,则$OE$的长为2。

答案： 2

10. 新考向 传统文化·中国结[教材P4习题T2变式题]中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。小星家有一个中国结挂饰,抽象出如图所示的菱形$ABCD$,测得$BD = 12\ cm$,$AC = 16\ cm$,求菱形$ABCD$的周长。

答案： 解:菱形ABCD的周长为40 cm.