《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. 一元二次方程 $x^{2}-4 = 0$ 的解是(C)
A.$x = 2$
B.$x = -2$
C.$x_{1}= 2,x_{2}= -2$
D.$x_{1}= 4,x_{2}= -4$

答案： C

2. 一元二次方程 $(x - 2)^{2}= 9$ 用直接开平方法转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是 $x - 2 = 3$,则另一个一元一次方程是(C)
A.$x + 2 = -3$
B.$x + 2 = 3$
C.$x - 2 = -3$
D.$x - 2 = 3$

答案： C

3. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $(x + 2)^{2}= n - 1$ 有实数根,则 $n$ 的取值范围是n≥1。

答案： n≥1

4. 用直接开平方法解下列方程：
(1) $4x^{2}= 25$；
(2) $x^{2}-4x + 4 = 3$；
(3) $(2x + 1)^{2}-49 = 0$。

答案： 解:
(1)$x_{1}=\frac {5}{2}$,$x_{2}=-\frac {5}{2}$.
(2)$x_{1}=2+\sqrt {3}$,$x_{2}=2-\sqrt {3}$.
(3)$x_{1}=3$,$x_{2}=-4$.

5. 用适当的数填空：
(1) $x^{2}+10x+$25$=(x+$5$)^{2}$；
(2) $x^{2}-8x+$16$=(x-$4$)^{2}$；
(3) $x^{2}-x+$$\frac {1}{4}$$=(x-$$\frac {1}{2}$$)^{2}$。

答案：
(1)25 5
(2)16 4
(3)$\frac {1}{4}$ $\frac {1}{2}$

6. 用配方法解一元二次方程 $x^{2}-6x + 6 = 0$ 时可配方得(A)
A.$(x - 3)^{2}= 3$
B.$(x + 3)^{2}= 3$
C.$(x + 3)^{2}= 6$
D.$(x - 3)^{2}= 6$

答案： A

7. 解下列方程：
(1) $x^{2}+4x - 5 = 0$；
(2) $x^{2}+6x = -7$；
(3) $x^{2}-x = 2x + 1$。

答案： 解:
(1)$x_{1}=1$,$x_{2}=-5$.
(2)$x_{1}=-3+\sqrt {2}$,$x_{2}=-3-\sqrt {2}$.
(3)$x_{1}=\frac {3+\sqrt {13}}{2}$,$x_{2}=\frac {3-\sqrt {13}}{2}$.