《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. 某农科试验基地两年前有 50 种种子,经过两年的不断培育,现在有 128 种种子.若培育的种子种类平均每年的增长率为 $ x $,则符合题意的方程为(C)
A.$ 50x^{2}+1 = 128 $
B.$ (50 + 1)x^{2} = 128 $
C.$ 50(1 + x)^{2} = 128 $
D.$ 50(2 + x)^{2} = 128 $

答案： C

2. [2024·牡丹江中考]一种药品原价每盒 48 元,经过两次降价后现价每盒 27 元,若两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为(C)
A.$ 20\% $
B.$ 22\% $
C.$ 25\% $
D.$ 28\% $

答案： C

3. 公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔 10 月份到 12 月份的销量,该品牌头盔 10 月份销售 50 个,12 月份销售 72 个,10 月份到 12 月份销售量的月增长率相同,求该品牌头盔销售量的月增长率.

答案： 解:该品牌头盔销售量的月增长率为20%.

4. [规范解答]某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植 3 株时,平均每株盈利 4 元;若每盆增加 1 株,则平均每株盈利减少 0.5 元.要使每盆的盈利达到 15 元,每盆应多植多少株?
解:设每盆应该多植 $ x $ 株,则每盆花苗有(x+3)株,平均每株盈利(4-0.5x)元.
根据题意,得(x+3)(4-0.5x)=15,
解这个方程,得x₁=2,x₂=3.
答:要使每盆的盈利达到 15 元,每盆应多植2或3株.

答案： (x+3) (4-0.5x) (x+3)(4-0.5x)=15 x₁=2,x₂=3 2或3

5. 某商店以每件 16 元的价格购进一批商品,根据有关规定,每件商品的售价不得超过 26 元.若每件商品的售价定为 $ x $ 元,则可卖出 $ (170 - 5x) $ 件.商店预期要盈利 280 元,则每件商品的售价应定为20元.

答案： 20

6. 将进货价格为 35 元的商品按单价 40 元售出时,能卖出 200 个.已知该商品单价每上涨 1 元,其销售量就减少 5 个.设这种商品的单价上涨 $ x $ 元时,可获得 1870 元的利润,则下列方程正确的是(A)
A.$ (x + 40 - 35)(200 - 5x) = 1870 $
B.$ (x - 40)(200 - 5x) = 1870 $
C.$ (x - 35)(200 - 5x) = 1870 $
D.$ (x + 40 - 35)(200 - 10x) = 1870 $

答案： A

7. 某特产专卖店销售某种核桃,其进价为每千克 20 元,按每千克 30 元出售,平均每天可售出 100 kg,后来经市场调查发现:每千克核桃的售价每降低 1 元,则平均每天的销售量可增加 20 kg.该专卖店打算在尽快减少这种核桃库存的同时,平均每天获利 1120 元,那么每千克核桃的售价应定为多少元?
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答案： 解:每千克核桃的售价应定为27元.