《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

11. 为了了解本班男生的身高情况,陈老师对九年级(3)班 $20$ 名男同学的身高进行了统计,统计结果如下(单位：$cm$)：
$160$,$171$,$172$,$171$,$161$,$161$,$171$,$172$,$174$,$170$,$180$,$169$,$168$,$169$,$179$,$178$,$170$,$174$,$160$,$170$。
整理以上数据,得到关于身高 $x$(单位：$cm$)的频数分布表：

(1) 表格中 $m = $10,$n = $3；
(2) 请计算这组数据的平均数、中位数和众数；
(3) 陈老师要从包括小明在内的 $4$ 名男同学中随机选取两名同学参加跳高比赛,请用列表或画树状图的方法计算选中小明的概率。
(1)10 3
(2)这组数据的平均数为 170 cm,中位数为 170.5 cm,众数为 171 cm 和 170 cm.
(3)选中小明的概率为$\frac{1}{2}$.

答案： 解:
(1)10 3
(2)这组数据的平均数为 170 cm,中位数为 170.5 cm,众数为 171 cm 和 170 cm.
(3)选中小明的概率为$\frac{1}{2}$.

12. $3$ 月 $14$ 日是国际数学日。某校在国际数学日当天举行了丰富多彩的数学活动,其中游戏类活动有：A.数字猜谜；B.数独；C.魔方；D.$24$ 点游戏；E.数字华容道。该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况,随机抽取部分学生进行了调查统计(每位学生必选且只能选一类),并根据调查结果,绘制了两幅不完整的统计图如图所示。

根据上述信息,解答下列问题：
(1) 本次调查总人数为200,并补全条形统计图；
(2) 若该校有 $3000$ 名学生,请估计该校喜爱魔方游戏的学生人数；
(3) 该校从喜爱 $C$ 类游戏的学生中挑选出 $2$ 名男生和 $2$ 名女生,并从这 $4$ 名学生中随机抽取 $2$ 名学生参加市青少年魔方比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到 $1$ 名男生和 $1$ 名女生的概率。
(2)估计该校喜爱魔方游戏的学生人数为 900.
(3)恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率是$\frac{2}{3}$.

答案： 解:
(1)200 图略.
(2)估计该校喜爱魔方游戏的学生人数为 900.
(3)恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率是$\frac{2}{3}$.