《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. 用直接开平方法解下列方程：
(1) $(2y + 1)^2 = 9$；
(2) $3(x - 4)^2 - 48 = 0$。

答案： 解:
(1)y₁=1,y₂=-2.
(2)x₁=0,x₂=8.

2. 用配方法解下列方程：
(1) $x^2 + 6x + 5 = 0$；
(2) $x^2 - 8x + 1 = 0$。

答案： 解$:(1)x₁=-1,x₂=-5.(2)x₁=4+\sqrt{15},x₂=4-\sqrt{15}.$

3. 用因式分解法解下列方程：
(1) $2(x + 3) = 5x(x + 3)$；
(2) $x^2 - 16 = 2x + 8$。

答案： 解$:(1)x₁=-3,x₂=\frac{2}{5}.(2)x₁=-4,x₂=6.$

4. 用公式法解下列方程：
(1) $2x^2 - 3x - 1 = 0$；
(2) $x^2 - 2\sqrt{5}x = -10$。

答案： 解$:(1)x₁=\frac{3+\sqrt{17}}{4},x₂=\frac{3-\sqrt{17}}{4}.(2)$方程没有实数根.