《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. 小明要用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏(红色与蓝色能配成紫色),每个转盘被等分成若干个扇形,同时转动两个转盘,停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为 (C)

A.$\dfrac{1}{6}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{2}$

答案： C

2. 如图,把一个转盘平均分成三份,依次标上数字 1,2,3,自由转动转盘两次,把第一次转动停止后指针指向的数字记作 $ x $,把第二次转动停止后指针指向的数字记作 $ y $,则 $ x $ 与 $ y $ 的和为偶数的概率为$\frac{5}{9}$.

答案： $\frac{5}{9}$

3. 一个不透明的盒子中装有两个红球、一个白球和一个蓝球,这些球除颜色外其他都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,再从中随机摸出一个球,请用列表或画树状图的方法求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率(红色与蓝色能配成紫色).

答案： 解:两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率为$\frac{1}{4}$.

4. [教材 P65“想一想”变式题]用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏.分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,则可配成紫色的概率是$\frac{5}{12}$.

答案： $\frac{5}{12}$

5. 某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一：转动转盘甲,指针指向 A 区域时,所购买物品享受九折优惠,指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向的区域的字母相同,则所购买物品享受八折优惠,其他情况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘).
(1)若顾客选择方式一,则享受九折优惠的概率为$\frac{1}{4}$；
(2)若顾客选择方式二,请用画树状图或列表的方法求顾客享受八折优惠的概率.

(2)顾客享受八折优惠的概率为$\frac{1}{6}$.

答案：
(1)$\frac{1}{4}$
(2)顾客享受八折优惠的概率为$\frac{1}{6}$.