《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. [2024·北京中考]不透明袋子中仅有红、黄小球各一个,两个小球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的都是红球的概率是(A)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： A

2. 小芳和小丽是乒乓球运动员,在一次比赛中,每人只允许报“双打”或“单打”中的一项,那么至少有一人报“单打”的概率为(D)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： D

3. 一天晚上,小张帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小张只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

4. 新考向 跨生物学·遗传 人类的性别由一对染色体决定,称为性染色体。女性的性染色体是一对同型的染色体,用 XX 表示,男性的性染色体是一对异型的染色体,用 XY 表示,每个人的成对染色体只有一个能遗传给后代,且可能性相等,则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

5. 某校期末评选出了四名“优秀课代表”,其中甲、乙是男生,丙、丁是女生,若从男、女生中各选 1 名作为代表发言,利用列表的方法求恰好选中乙和丙的概率。

答案： 解:恰好选中乙和丙的概率为$\frac{1}{4}$.

6. 小明上学要经过两个路口,如果每个路口可直接通过或需要等待的可能性相同。
(1) 小明上学时在第一个路口直接通过的概率是$\frac{1}{2}$；
(2) 利用画树状图的方法求小明上学时在这两个路口都直接通过的概率。

答案： 解:
(1)$\frac{1}{2}$
(2)小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为$\frac{1}{4}$.