《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. 如图,直线$l_1// l_2// l_3$,直线$AC和DF被l_1$,$l_2$,$l_3$所截,$AB= 5$,$BC= 6$,$EF= 4$,则$DE$的长为(D)

A.2
B.3
C.4
D.$\frac{10}{3}$

答案： D

2. 如图,直线$l_1// l_2// l_3$,下列各式不一定成立的是(D)

A.$\frac{AB}{BC}= \frac{DE}{EF}$
B.$\frac{BC}{AC}= \frac{EF}{DF}$
C.$\frac{AB}{AC}= \frac{DE}{DF}$
D.$\frac{AB}{AC}= \frac{BE}{CF}$

答案： D

3. 如图,直线$AD$,$BC交于点O$,$AB// EF// CD$。若$AO= 2$,$OF= 1$,$FD= 2$,则$\frac{BE}{EC}$的值为$\frac{3}{2}$。
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答案： $\frac{3}{2}$

4. [2025·南阳内乡县期中]如图,直线$l_1$,$l_2$,$l_3分别交直线l_4于点A$,$B$,$C$,交直线$l_5于点D$,$E$,$F$,且$l_1// l_2// l_3$。
(1)如果$EF:DE= 5:3$,$AB= 4$,求$AC$的长；
(2)如果$AB= 6$,$BC= 8$,$DF= 12$,求$EF$的长。
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答案： 解:
(1)$AC=\frac{32}{3}$.
(2)$EF=\frac{48}{7}$.

5. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在边AB$,$AC$上,且$DE// BC$,则下列各式不成立的是(C)

A.$\frac{AD}{BD}= \frac{AE}{CE}$
B.$\frac{AD}{AB}= \frac{AE}{AC}$
C.$\frac{BD}{AB}= \frac{AE}{AC}$
D.$\frac{AB}{BD}= \frac{AC}{CE}$

答案： C

6. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在AB$,$AC$边上,$DE// BC$,若$AD= 6$,$BD= 2$,$CE= 1$,则$AC= $4。

答案： 4

7. 如图,已知$EG// BC$,$GF// CD$,$AE= 3$,$EB= 2$,$AF= 6$,求$AD$的长。
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答案： 解:$AD=10$.

8. 如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法,若图中的虚线相互平行,则点$P$表示的数是$\frac{10}{3}$。
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答案： $\frac{10}{3}$