《2025年状元成才路创优作业九年级数学上册北师大版》

1. 两个相邻自然数的积是 132,则这两个数中,较大的数是12。

答案： 12

2. 如图,在某月的月历表上可以用一个方框圈出 4 个数,若圈出的四个数中,最小数与最大数的乘积为 65,则这个最小数是5。

答案： 5

3. 一个两位数,它的十位数字比个位数字大 7,且十位数字与个位数字的和的平方等于这个两位数,求这个两位数。

答案： 解:这个两位数是81.

4. 在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手 10 次。设有 $ x $ 人参加这次聚会,则列出方程正确的是(D)
A.$ x(x + 1) = 10 $
B.$ x(x - 1) = 10 $
C.$ \frac{1}{2}x(x + 1) = 10 $
D.$ \frac{1}{2}x(x - 1) = 10 $

答案： D

5. “感受绿茵魅力,传播足球文化”,某地区校园足球文化节隆重举行。本次采用单循环赛制(每两队之间赛一场),若计划安排 36 场比赛,则需要邀请9支球队参加。

答案： 9

6. 某市要组织一次篮球联赛,赛制为双循环形式(每两队之间都赛两场),计划安排 56 场比赛。
(1) 应该邀请多少支球队参加比赛？
(2) 若某支球队参加 3 场后,因故不参加以后的比赛,则实际共比赛多少场？

答案： 解:
(1)应该邀请8支球队参加比赛.
(2)实际共比赛45场.

7. 某校研究小组在野外考查时了发现一种植物的生长规律,即植物的 1 个主干上长出 $ x $ 个支干,每个支干又长出 $ x $ 个小分支。现在该种植物的一个主干和它上面的支干、小分支数量之和为 73,根据题意,下列方程正确的是(C)
A.$ 1 + (1 + x)^2 = 73 $
B.$ 1 + x^2 = 73 $
C.$ 1 + x + x^2 = 73 $
D.$ x + (1 + x)^2 = 73 $

答案： C

8. 冬季和春季是传染病高发季节,有 1 人患了流感,在没有采取医疗手段的情况下,经过两轮传染后共有 225 个人患了流感。
(1) 每轮传染中平均一个人传染几个人？
(2) 如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后,共有多少个人患流感？

答案： 解:
(1)每轮传染中平均一个人传染14个人.
(2)经过三轮传染后,共有3375个人患流感.