《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. [2025·济南期末] $-(a - b + c)$去括号后的结果正确的是(A)
A.$-a + b - c$
B.$-a + b + c$
C.$-a - b + c$
D.$-a - b - c$

答案： A

2. 下列各式中,不能由 $a^2 + 2a - b + c$ 通过变形得到的是(C)
A.$a^2 + (2a - b + c)$
B.$a^2 - (-2a + b - c)$
C.$a^2 - (2a - b + c)$
D.$a^2 + 2a + (-b + c)$

答案： C

3. 母题 教材 P119 随堂练习 T1 去括号：
(1) $5c^2 + \frac{2}{3}(a^2 + b^2 - ab) = $$\frac{2}{3}a^{2}+\frac{2}{3}b^{2}-\frac{2}{3}ab+5c^{2}$；
(2) $-m - \frac{1}{2}(-n + p - q) = $$-m+\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}p+\frac{1}{2}q$；
(3) $-[a - (b - c)] = $$-a+b-c$.

答案：
(1)$\frac{2}{3}a^{2}+\frac{2}{3}b^{2}-\frac{2}{3}ab+5c^{2}$；
(2)$-m+\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}p+\frac{1}{2}q$；
(3)$-a+b-c$

4. 化简 $\frac{1}{4}(-4x + 8) - 3(4 - 5x)$ 的结果是(D)
A.$-16x - 4$
B.$-16x - 10$
C.$56x - 10$
D.$14x - 10$

答案： D

5. 一个长方形的长为 $2a - 3b$,宽比长短 $a - b$,则此长方形的宽为(C)
A.$3a - 4b$
B.$3a - 2b$
C.$a - 2b$
D.$a - 4b$

答案： C

6. 化简 $-[-(-m + n)] - [+(-m - n)]$ 的结果是(B)
A.$2m$
B.$2n$
C.$2m - 2n$
D.$2n - 2m$

答案： B

7. 先去括号,再合并同类项：
(1) $4a^2 + 3(ab - 2a^2) - 2(a^2 - 3ab)$；
(2) $3(-x^2 + 2xy) - [4xy - (3x^2 - xy + 1)] + 2x^2$.

答案： 【解】
(1)$4a^{2}+3(ab-2a^{2})-2(a^{2}-3ab)$
$=4a^{2}+3ab-6a^{2}-2a^{2}+6ab$
$=-4a^{2}+9ab.$
(2)$3(-x^{2}+2xy)-[4xy-(3x^{2}-xy+1)]+2x^{2}$
$=-3x^{2}+6xy-4xy+(3x^{2}-xy+1)+2x^{2}$
$=-3x^{2}+6xy-4xy+3x^{2}-xy+1+2x^{2}$
$=2x^{2}+xy+1.$

8. [2025·北京海淀区月考] 在 $a - (2b - 3c) = -□$ 中,$□$内应填的代数式为(C)
A.$-a - 2b + 3c$
B.$a - 2b + 3c$
C.$-a + 2b - 3c$
D.$a + 2b - 3c$

答案： C

9. 多项式 $(xyz^2 + 4xy - 1) + (-3xy + 2z^2yx - 3) - (3xyz^2 + xy)$ 的值(A)
A.与 $x$,$y$,$z$ 的大小都无关
B.与 $x$,$y$ 的大小有关,而与 $z$ 的大小无关
C.与 $x$ 的大小有关,而与 $y$,$z$ 的大小无关
D.与 $x$,$y$,$z$ 的大小都有关

答案： A

10. [2025·青岛市南区模拟] 有理数 $a$ 在数轴上对应点的位置如图所示,则 $|a - 4| + |a - 11|$ 化简后为(A)

A.$7$
B.$-7$
C.$2a - 15$
D.无法确定

答案： A

11. [2025·泰安泰山区期末] 若 $m$,$n$ 互为相反数,则 $\frac{2}{3}(m - \frac{3}{4}n) - \frac{1}{6}(m - 6n + 12)$ 的值为-2.

答案： -2 【点拨】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,则$\frac{2}{3}(m-\frac{3}{4}n)-\frac{1}{6}(m-6n+12)=\frac{2}{3}m-\frac{1}{2}n-\frac{1}{6}m+n-2=\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}n-2=\frac{1}{2}(m+n)-2=-2.$

12. 已知 $|m + n - 2| + (mn + 3)^2 = 0$,则 $3(m + n) - 2[mn + (m + n)] - 3[2(m + n) - 3mn]$ 的值为-31.

答案： -31