《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

14. [2025·临沂模拟]如图,数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C,若点 C 表示的数为 1,则点 A 表示的数为(C)

A.7
B.3
C.-2
D.2

答案： C

15. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分,则被盖住的整数点有(C)

A.7 个
B.8 个
C.9 个
D.10 个

答案： C

16. 新考向 知识情境化 如图①,点 A,B,C 是数轴上从左到右排列的三个点,表示的数分别为 -5,b,4,某同学将刻度尺如图②放置,使刻度尺上的刻度 0 cm 对齐数轴上的点 A,发现点 B 对齐刻度 1.8 cm,点 C 对齐刻度 5.4 cm,则数轴上点 B 所表示的数 b 为(C)

A.3
B.-1
C.-2
D.-3

答案： C 【点拨】因为$5.4÷(4+5)=0.6(cm)$，所以数轴上1个单位长度对应的实际长度为0.6cm.因为$1.8÷0.6=3$，所以点B在点A右边，距点A 3个单位长度，所以点B所表示的数b为-2.

17. 母题 教材 P39 习题 T5 已知 P 是数轴上的一个点. 把 P 点向左移动 3 个单位长度后,这时它到原点的距离是 4 个单位长度,则移动前 P 点表示的数是7或-1.

答案： 7或-1 【点拨】因为P点向左移动3个单位长度后到原点的距离是4个单位长度，所以P点移动后表示4或-4.若P点移动后表示4，则P点移动前表示的数为$4+3=7$；若P点移动后表示-4，则P点移动前表示的数为$-4+3=-1$.
点技巧 已知数轴上的点到原点的距离，如果没有明确点在原点的左侧还是右侧，那么就要分两种情况讨论.

18. 新视角 规律探究题 如图,周长为 4 个单位长度的圆上的 4 等分点为 P,Q,M,N,点 P 落在数轴上的 2 的位置,将圆在数轴上沿负方向滚动,那么圆上落在数轴上的 -2 026 的位置的点是(C)

A.M
B.N
C.P
D.Q

答案： C 【点拨】根据题意可得：数轴上负方向上从2的位置开始的整数每四个数为一个循环，依次对应P，N，M，Q.因为表示-2026的点与表示2的点的距离为$2-(-2026)=2028$，且$2028÷4=507$，所以圆上落在数轴上的-2026的位置的点是P.故选C.

19. 如图,数轴上有 A,B 两点.

(1)A,B 两点表示的数分别是-3,2；
(2)若点 C 表示数 -0.5,把点 C 表示在如图所示的数轴上；
(3)将点 B 向左移动 3 个单位长度,用“＜”连接此时点 A,B,C 所表示的三个数.
(2)如图所示：
$-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5$
（在数轴上-1和0之间标出点C，表示-0.5）
(3)将点B向左移动3个单位长度后表示的数为2-3=-1，此时点A表示-3，点B表示-1，点C表示-0.5，所以用“＜”连接为：-3＜-1＜-0.5

答案： 【解】
(1)-3；2
(2)如图.
$-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5$
(3)将点B向左移动3个单位长度后表示-1，点A，B，C所表示的三个数用“＜”连接的结果：$-3＜-1＜-0.5$.

20. 如图,已知在纸面上有一个数轴.

(1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示 -1 的点重合,则表示 -2 的点与表示2的点重合；
(2)折叠纸面,使表示 -1 的点与表示 3 的点重合,回答以下问题：
①表示 5 的点与表示-3的点重合；
②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 9(点 A 在点 B 的左侧),且折叠后 A,B 两点重合,求 A,B 两点表示的数.
【解】②由题易知表示1的点到A，B两点的距离相等.又因为A，B两点之间的距离为9，点A在点B的左侧，所以点A表示的数是-3.5，点B表示的数是5.5.

答案： 【解】
(1)2
(2)①-3
②由题易知表示1的点到A，B两点的距离相等.又因为A，B两点之间的距离为9，点A在点B的左侧，所以点A表示的数是-3.5，点B表示的数是5.5.

21. 新视角 规律探究题 在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,第一次向右爬行了 1 个单位长度,第二次接着向左爬行了 2 个单位长度,第三次接着向右爬行了 3 个单位长度,第四次接着向左爬行了 4 个单位长度,…. 如此进行了 2 025 次,蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是1013.

答案： 1013 【点拨】一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2，…，所以蚂蚁在爬行的过程中，爬行的终点位置与数轴上的数的对应关系有如下规律：奇数次爬行后，对应的数是1，2，3，…，偶数次爬行后，对应的数是-1，-2，-3，….因为2025是奇数，$(2025+1)÷2=1013$，所以蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是1013.