《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. 下列数$+3$,$+(-2)$,$1$,$-\dfrac{1}{2}$,$-5.5$,$0$,$-|-9|$中,正数有(B)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B

2. [2024·武汉]中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中,例如,若零上3°C记作+3°C,则零下2°C记作-2°C

答案： -2

3. 把下列各数填在相应的大括号里：
$-\dfrac{1}{2}$,$8$,$-7$,$-3.2$,$0.16$,$2.8$,$-9.1$,$0$,$1$.
正整数集合：…$\{\}$；
负整数集合：…$\{\}$；
正分数集合：…$\{\}$；
负分数集合：…$\{\}$.

答案： 【解】正整数集合：{8,1,…}；
负整数集合：{-7,…}；
正分数集合：{0.16,2.8,…}；
负分数集合：$\{ -\frac {1}{2},-3.2,-9.1,\cdots \} $.

4. 如图,$A$,$B两点在数轴上表示的数分别为a$,$b$,下列结论：①$a + b＞0$；②$(a - 1)(a + 1)＞0$；③$|a - b|-(b - a)= 0$；④$(-a - b)^{2025}＞0$.其中正确的有(C)

A.$4$个
B.$3$个
C.$2$个
D.$1$个

答案： C 【点拨】由数轴可知，$-1\lt a＜0＜1\lt b$，所以$a+b＞0$，故①正确；因为$-1\lt a＜0＜1$，所以$a-$1＜0，$a+1＞0$.所以$(a-1)(a+1)＜0$，故②错误；$|a-b|-(b-a)=b-a-b+a=0$，故③正确；因为$a+b＞0$，所以$(-a-b)＜0$.所以$(-a-b)^{2025}＜0$，故④错误.故选 C.

5. 下列各组数中,互为相反数的是(D)
A.$-(+7)与+(-7)$
B.$-0.5与+(-0.5)$
C.$-1\dfrac{1}{4}与\dfrac{4}{5}$
D.$+(-0.01)与-\left(-\dfrac{1}{100}\right)$

答案： D

6. 如图,已知$a$,$b分别是数轴上点A$,$B$所表示的有理数,且$|a| = 5$,$|b| = 2$.
(1)求$a$,$b$的值.
(2)表示$a$,$b$两数的点之间的距离是多少？
(3)若点$C$在数轴上,且点$C到点B的距离是点C到点A的距离的\dfrac{1}{3}$,请直接写出点$C$所表示的数.
]

答案： 【解】
(1)因为$|a|=5$，$|b|=2$，所以$a=\pm 5$，$b=\pm 2$.由数轴可知$a\lt b＜0$，所以$a=-5$，$b=-2$.
(2)因为$-2-(-5)=3$，所以表示a，b两数的点之间的距离是3.
(3)点C所表示的数为-0.5或-2.75.

7. 已知有理数$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,求$(a + b)^{2027}+(-cd)^{2026}$的值.

答案： 【解】因为有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，所以$a+b=0$，$cd=1$.所以$(a+b)^{2027}+(-cd)^{2026}=0^{2027}+(-1)^{2026}=1$.

8. [2024·达州]大米是我国居民最重要的主食之一,与此同时,我国也是世界上最大的大米生产国,水稻产量常年稳定在$2$亿吨以上,将$2$亿用科学记数法表示为(B)
A.$2×10^{9}$
B.$2×10^{8}$
C.$0.2×10^{8}$
D.$2×10^{7}$

答案： B

9. 据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约$499.5$亿千克,把这个数精确到十亿位,用科学记数法表示为$5.0× 10^{10}$千克.

答案： $5.0× 10^{10}$