《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. 在代数式$-2ab$,$0$,$\frac{2x - y}{3}$,$-2^{2}x^{3}y$,$\frac{4}{m}$,$\frac{2a}{\pi}$中,单项式的个数为(D)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

2. 若一个单项式的系数是3,次数是2,则这个单项式可以是(D)
A.$3xy^{2}$
B.$2x^{3}$
C.$2xy^{3}$
D.$3xy$

答案： D

3. 下列各组单项式中,次数相同的是(D)
A.$3ab与-4xy^{2}$
B.$3\pi与a$
C.$-\frac{1}{3}x^{2}y^{2}与xy$
D.$a^{3}与xy^{2}$

答案： D

4. 下列代数式：$2a^{2}b$,$3xy - 2y^{2}$,$\frac{a^{2} + b^{2}}{2}$,$4$,$-m$,$\frac{x + yz}{2x}$,$\frac{ab - c^{2}}{\pi}$,其中是多项式的有(B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

5. 多项式$x^{2}y^{2} - 3\pi xy^{3} - 2x$的项分别是(D)
A.$0$,$3\pi$,$2$
B.$x^{2}y^{2}$,$3\pi xy^{3}$,$2x$
C.$x^{2}y^{2}$,$3\pi xy^{3}$,$-2x$
D.$x^{2}y^{2}$,$-3\pi xy^{3}$,$-2x$

答案： D

6. 多项式$\frac{1}{2}x^{2} - x - \frac{1}{3}$的常数项是$-\frac{1}{3}$。

答案： $-\frac{1}{3}$

7. [2025·济宁月考]在代数式$\frac{5}{x}$,$x^{2} + 5x$,$y^{2} - 3y + 1$,$-1$,$\pi$,$2x + \frac{3}{x - 1}$中,整式有(B)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： B

8. 下列说法错误的是(C)

A.$m$是单项式也是整式
B.$\frac{1}{2}(m - n)$是多项式也是整式
C.整式一定是单项式
D.整式不一定是多项式

答案： C

9. 母题教材P110随堂练习T1把下列各式填在相应的集合里。
$x - 7$,$\frac{1}{3}x$,$4ab$,$\frac{2}{3a}$,$5 - \frac{3}{x}$,$y$,$\frac{s}{t}$,$x + \frac{1}{3}$,$\frac{x}{7} + \frac{y}{7}$,$x^{2} + \frac{x}{2} + 1$,$\frac{m - 1}{m + 1}$,$8a^{3}x$,$-1$。
单项式集合：…{ }；
多项式集合：…{ }；
整式集合：…{ }。

答案： 【解】单项式集合：$\left\lbrace \frac{1}{3}x,4ab,y,8a^{3}x,-1,\cdots \right\rbrace$；多项式集合：$\left\lbrace x-7,x+\frac{1}{3},\frac{x}{7}+\frac{y}{7},x^{2}+\frac{x}{2}+1,\cdots \right\rbrace$；整式集合：$\left\lbrace x-7,\frac{1}{3}x,4ab,y,x+\frac{1}{3},\frac{x}{7}+\frac{y}{7},x^{2}+\frac{x}{2}+1,8a^{3}x,-1,\cdots \right\rbrace$.

10. 关于单项式$-\frac{2}{3}\pi a^{3}b^{2}$,下列说法正确的是(B)
A.系数为$\frac{2}{3}$
B.次数为5
C.次数为6
D.系数为$-\frac{2}{3}$

答案： B

11. 新视角规律探究题一列单项式如下排列：$a^{2}$,$-3a^{4}$,$5a^{6}$,$-7a^{8}$,…,则第7个单项式是(C)
A.$7a^{7}$
B.$-7a^{7}$
C.$13a^{14}$
D.$-13a^{14}$

答案： C

12. [2025·聊城期末]下列说法错误的是(D)
A.代数式$m + 5$,$ab$,$-3$都是整式
B.单项式$-ab的系数是-1$,次数是2
C.多项式$3x - \pi的项是3x$,$-\pi$
D.多项式$5x^{2}y - 2xy + 4x$有两项

答案： D

13. 已知$(m + 3)x^{\vert m + 1\vert}y^{3}是关于x$,$y$的五次单项式,则$m$的值为(B)
A.$-1$
B.1
C.$-3$
D.3

答案： B

14. 若多项式$x^{2} - 3y^{2} + (3k - 6)xy - 8不含xy$项,则$k = $2。

答案： 2

15. 已知多项式$(a + 3)z^{6} - \frac{1}{2}x^{2}y^{b} + 2xy^{3} - 5$中次数最高的项的次数是5,求$(a - b)^{b}$的值。

答案： 【解】由题意，得$a+3=0$，$2+b=5$，解得$a=-3$，$b=3$，所以$(a-b)^{b}=(-3-3)^{3}=(-6)^{3}=-216$.