《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

11. [2025·济南市中区期末]如图,长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形,则白色长方形的周长为(C)

A.$2a + 2b$
B.$2a + 2(b - a)$
C.$2b + 2(b - a)$
D.$3b - a$
]

答案： C

12. 母题教材P99例1用代数式表示：
(1)$a除以b的商与c$的和；
(2)比$a$的2倍与$b$的差小6的数；
(3)$a$,$b$两数和的平方与它们差的平方的和；
(4)用含同一个字母的代数式分别表示三个连续的偶数,并写出它们的和。

答案： 【解】
(1)$\frac{a}{b}+c$.
(2)$(2a-b)-6$.
(3)$(a+b)^2+(a-b)^2$.
(4)设n是整数,则三个连续的偶数可分别表示为$2n-2,2n,2n+2$,所以它们的和为$(2n-2)+2n+(2n+2)$.

13. 用文字语言叙述下列代数式：
(1)$5x^2 + 2$；
(2)$(5m - n)^2$；
(3)$(\frac{1}{2}x + y)^3$。

答案： 【解】
(1)x的平方的5倍与2的和.
(2)m的5倍与n的差的平方.
(3)x的$\frac{1}{2}$与y的和的立方.

14. 母题教材P99随堂练习T2已知$x$表示一个三位数,$y$表示一个两位数,用式子表示：
(1)这两个数的乘积；
(2)用$x$,$y$来组成一个五位数,并把$x放在y$的左边；
(3)用$x$,$y$来组成一个五位数,并把$x放在y$的右边。

答案： 【解】
(1)这两个数的乘积是xy.
(2)这个五位数是$100x+y$.
(3)这个五位数是$1000y+x$.

15. 新考法阅读类比法【阅读理解】
计算：$12×11 = 132$,$26×11 = 286$,$56×11 = 616$,观察算式,我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉,中间相加,满十进一。
【迁移应用】
已知一个两位数,十位上的数字是$a$,个位上的数字是$b$,若这个两位数乘11,则该计算结果的十位上的数字可表示为$a+b$或$a+b-10$。(用含$a$,$b$的代数式表示)

答案： $a+b$或$a+b-10$ 【点拨】根据题意,这个两位数为$10a+b$,①当$a+b＜10$时,十位上的数字为$a+b$;②当$a+b≥10$时,十位上的数字为$a+b-10$.综上,该计算结果的十位上的数字可表示为$a+b$或$a+b-10$.