《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. $-4^3$的意义是(D)

A.3个$-4$相乘
B.3个$-4$相加
C.$-4$乘3
D.$4^3$的相反数

答案： D

2. 在$-(-5)$,$-(-5)^2$,$-|-5|$,$(-5)^3$中,正数有(A)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

3. [2025·泰安模拟] 2024年巴黎奥运会包括临时看台在内的所有场馆中,约有11000个座椅由回收材料制成,为打造“最绿色的奥运会”,附近的奥运村更是采用可回收纸板床. 数据11000用科学记数法表示为(B)
A.$1.1×10^5$
B.$1.1×10^4$
C.$11×10^4$
D.$1.1×10^3$

答案： B

4. 母题教材P84习题T3 用四舍五入法将130542精确到千位并用科学记数法表示,正确的是(C)
A.$1.31×10^4$
B.$0.131×10^6$
C.$1.31×10^5$
D.$13.1×10^4$

答案： C

5. 下列各式中,运算正确的是(C)
A.$(-5.8) - (-5.8) = -11.6$
B.$-4^2 ÷ \frac{1}{4} × \frac{1}{4} = -1$
C.$-2^3 × (-3)^2 = -72$
D.$[(-5)^2 + 4×(-5)]×(-3)^2 = -45$

答案： C

6. 我国传统文化博大精深,八卦图可以用来表示二进制数,其中“”表示0,“”表示1,则将八卦符号“”表示成二进制数,再转换为十进制数可得( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案：
D【点拨】根据题意可得,将八卦符号“ ”表示成二进制数为101,再转换为十进制数可得$1×2^{2}+0×2 + 1×2^{0}=5.$

7. 按如图程序计算,如果输入$x的值为-1$,则输出的结果是(A)

A.4
B.5
C.$-8$
D.$-4$

答案： A

8. 新视角操作实践题 一张纸的厚度大约为$0.09\ mm$,如图,将其对折、压平,称作第1次操作,再将其对折、压平,称作第2次操作,…$$. 假设这张纸足够大,每一次也能压得足够平整,如此重复,则第7次操作后的厚度最接近于(A)

A.数学课本的厚度
B.旗杆的高
C.一层楼房的高度
D.一支粉笔的长度

答案： A

9. 母题教材P78习题T2 把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上：
(1)$2.16×10^6 = $2160000；
(2)$-7.123×10^3 = $-7123.

答案：
(1)2160000
(2)-7123

10. 若$(x - 2)^2 + |y + \frac{1}{3}| = 0$,则$y^x = $$\frac{1}{9}$.

答案： $\frac{1}{9}$

11. 新视角新定义题 定义一种新运算$*$,规定运算法则为：$m * n = m^n - mn$($m$,$n$均为整数,且$m \neq 0$). 例如：$2 * 3 = 2^3 - 2×3 = 2$,则$(-2) * 2 = $8.

答案： 8【点拨】因为$m*n = m^{n}-mn$,所以$(-2)*2=(-2)^{2}-(-2)×2=4 + 4=8.$

12. 新考法裂项相消法 式子“$1 + 2 + 3 + 4 + … + 100$”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为$\sum_{n = 1}^{100} n$,这里“$\sum$”是求和符号,如,$\sum_{n = 1}^{4} n^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30$. 通过对以上材料的阅读,计算$\sum_{n = 1}^{2026} \frac{1}{n(n + 1)} = $$\frac{2026}{2027}$.

答案： $\frac{2026}{2027}$【点拨】$\sum_{n = 1}^{2026}\frac{1}{n(n + 1)}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2025×2026}+\frac{1}{2026×2027}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}+\frac{1}{2026}-\frac{1}{2027}=1-\frac{1}{2027}=\frac{2026}{2027}.$

13. [2025·东营月考] 已知：$2^1 = 2$,$2^2 = 4$,$2^3 = 8$,$2^4 = 16$,$2^5 = 32$,…$$,那么$2^{2025}$的个位数字是2.

答案： 2【点拨】由题意知,2的n次幂的个位数字按2,4,8,6四个数循环,因为$2025÷4 = 506...1$,所以$2^{2025}$的个位数字是2.