《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

13. (10分)计算：
(1) $12 - (-5) + (-6) - (-10)$；
(2) $-[1.4 - (-3.6 + 5.2) - 4.3] - (-1.5)$.

答案：
(1)原式=12+5−6+10=21.
(2)原式=−(1.4−1.6−4.3)+1.5=4.5+1.5=6.

14. (10分)阅读下面的解题过程,并解决问题.
计算：3.25 - (-16) + (-18) + 26.75 + 18 - (-12).
解：原式 = 3.25 + 16 - 18 + 26.75 + 18 + 12 ①
= (3.25 + 26.75) + (-18 + 18) + (16 + 12) ②
= 30 + 0 + 28 ③
= 58.
(1)第①步经历的变形有去括号、省略加号,体现了数学中的转化思想,为了计算简便,第②步应用的运算律是______加法交换律、加法结合律；
(2)根据以上解题技巧进行计算：-3.46 + 3 $\frac{31}{35}$ + (-12.54) - (-5 $\frac{4}{35}$).

答案：
(1)去括号、省略加号；加法交换律、加法结合律
(2)原式=$-3.46+3\frac{31}{35}-12.54+5\frac{4}{35}$
=(−3.46−12.54)+$(3\frac{31}{35}+5\frac{4}{35})$
=−16+9
=−7.

15. (12分)[2024·河北]如图,有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12.
(1)计算A,B,C三点所对应的数的和,并求 $\frac{AB}{AC}$ 的值；
(2)当点A与点D上下对齐时,点B,C恰好分别与点E,F上下对齐,求x的值.

答案：
(1)因为点A，B，C所对应的数依次为−4，2，32，
所以A，B，C三点所对应的数的和为−4+2+32=30.
因为AB=2−(−4)=6，AC=32−(−4)=36，
所以$\frac{AB}{AC}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.
(2)由数轴得，DE=x−0=x，DF=12−0=12，
由题意得，$\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$，
所以$\frac{1}{6}=\frac{x}{12}$，所以x=2.

16. (12分)情境题 体育赛事 奥运会是集体育精神、民族精神和国际主义精神于一身的世界级运动盛会,象征着世界的和平、团结和友谊.2024年巴黎奥运会虽在国外进行,但关注度仍然非常高,人们通过观看电视直播的方式关注这一体育盛会.据中国视听大数据调查显示,电视直播总观看户次超46亿,下表为8月份第一周的奥运会电视直播观看户次,其中7月31日观看户次为2.74亿.(正数表示比前一天多的户次,负数表示比前一天少的户次)

(1)8月2日的奥运会电视直播观看户次为2.59亿.
(2)这一周里,奥运会电视直播观看户次最多的一天达到5.53亿,观看户次最少的一天达到2.24亿.
(3)据上表统计,这一周内奥运会电视直播总观看户次为多少亿？
由题知8月1日奥运会电视直播观看户次为2.74−0.5=2.24(亿)，8月2日奥运会电视直播观看户次为2.24+0.35=2.59(亿)，8月3日奥运会电视直播观看户次为2.59+2.94=5.53(亿)，8月4日奥运会电视直播观看户次为5.53−1.14=4.39(亿)，8月5日奥运会电视直播观看户次为4.39−0.17=4.22(亿)，8月6日奥运会电视直播观看户次为4.22−0.67=3.55(亿)，8月7日奥运会电视直播观看户次为3.55−0.81=2.74(亿).2.24+2.59+2.74+3.55+4.22+4.39+5.53=25.26(亿).
答：这一周内奥运会电视直播总观看户次为25.26亿.

答案：
(1)2.59
(2)5.53;2.24
(3)由题知8月1日奥运会电视直播观看户次为2.74−0.5=2.24(亿)，8月2日奥运会电视直播观看户次为2.24+0.35=2.59(亿)，8月3日奥运会电视直播观看户次为2.59+2.94=5.53(亿)，8月4日奥运会电视直播观看户次为5.53−1.14=4.39(亿)，8月5日奥运会电视直播观看户次为4.39−0.17=4.22(亿)，8月6日奥运会电视直播观看户次为4.22−0.67=3.55(亿)，8月7日奥运会电视直播观看户次为3.55−0.81=2.74(亿).2.24+2.59+2.74+3.55+4.22+4.39+5.53=25.26(亿).
答：这一周内奥运会电视直播总观看户次为25.26亿.