《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. 计算：$4+(-2)^{2}×5=$(D)
A.$-16$
B.$16$
C.$20$
D.$24$

答案： D

2. 下列运算不正确的是(B)
A.$-48÷2^{3}= -6$
B.$(4 + 5)^{2}= 4^{2}+5^{2}$
C.$(-3)^{2}÷(-4^{3})= -\frac{9}{64}$
D.$-3×2^{2}-(-3×2^{2})= 0$

答案： B

3. 新视角 新定义题 定义新运算“$\otimes$”,规定：$a\otimes b= a^{2}-|b|$,则$(-2)\otimes(-1)$的运算结果为(D)
A.$-5$
B.$-3$
C.$5$
D.$3$

答案： D

4. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：$-2^{2}÷(\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}-3)×6$。
解：原式$=-4÷(-\frac{25}{6})×6$(第一步)
$=-4÷(-25)$(第二步)
$=-\frac{4}{25}$。(第三步)
(1)上面的解题过程中有两处错误：第一处是第二步,错误的原因是没有按运算顺序计算,第二处是第三步,错误的原因是没有按运算法则正确确定结果的符号；
(2)请将计算过程和结果进行更正。
【解】（2）原式$=-4÷ \left(-\dfrac{25}{6}\right)× 6=-4× \left(-\dfrac{6}{25}\right)× 6=\dfrac{144}{25}$.

答案： 【解】（1）二；没有按运算顺序计算；三；没有按运算法则正确确定结果的符号
（2）原式$=-4÷ \left(-\dfrac{25}{6}\right)× 6=-4× \left(-\dfrac{6}{25}\right)× 6=\dfrac{144}{25}$.

5. 计算：
(1)$(-1)^{2025}-(-8)+|-1 - 5|÷(-\frac{1}{2})$；
(2)$(-3)^{3}÷2\frac{1}{4}×(-\frac{2}{3})^{2}+8+(-2)^{2}×(-\frac{2}{3})$。

答案： 【解】（1）原式$=-1+8+6× (-2)$$=-1+8-12$$=-5$.
（2）原式$=-27× \dfrac{4}{9}× \dfrac{4}{9}+8+4× \left(-\dfrac{2}{3}\right)$$=-\dfrac{16}{3}+8-\dfrac{8}{3}$$=-\dfrac{16}{3}-\dfrac{8}{3}+8$$=-8+8$$=0$.

6. 母题 教材P80尝试·交流 “24点”游戏规则：从一副扑克牌中抽去大小王,剩下$1\sim13这52$张牌(A代表$1$,J,Q,K分别代表$11$,$12$,$13$),任意抽取$4$张牌称为牌组,黑色代表正数,红色代表负数,用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成$24$,每张牌必须且只能用一次。如果抽到黑桃Q、红桃Q、梅花$3$、方块A,请列出一个含有乘方运算的算式,将该牌面上的数字凑成$24$：$12+(-12)× (-1)^{3}=24$。

答案： $12+(-12)× (-1)^{3}=24$(答案不唯一)

7. 计算：$-2^{3}÷\frac{4}{9}×(-\frac{2}{3})^{2}$。

答案： 【解】$-2^{3}÷ \dfrac{4}{9}× \left(-\dfrac{2}{3}\right)^{2}=-8× \dfrac{9}{4}× \dfrac{4}{9}=-8$.
点易错 在计算$\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{2}$时易忽略括号，误认为$\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{2}=-\dfrac{2^{2}}{3}$.

8. 某练习册上有这样一道题：“计算：$(-2)^{2}×□÷(-5)$。”已知该题的计算结果是$-8$,则“$□$”表示的数是(B)
A.$20$
B.$10$
C.$-10$
D.$-20$

答案： B

9. 要使算式$-2^{3}□[2 - (-2)^{2}]$的计算结果最大,在$□$里填入的运算符号应是(C)
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： C 【点拨】$-2^{3}+[2-(-2)^{2}]=-8+(2-4)=-8+(-2)=-10$，$-2^{3}-[2-(-2)^{2}]=-8-(2-4)=-8-(-2)=-6$，$-2^{3}× [2-(-2)^{2}]=-8× (2-4)=-8× (-2)=16$，$-2^{3}÷ [2-(-2)^{2}]=-8÷ (2-4)=-8÷ (-2)=4$，因为$-10 ＜ -6 ＜ 4 ＜ 16$，所以要使算式$-2^{3}□[2-(-2)^{2}]$的计算结果最大，在$□$里填入的运算符号应是$×$，故选C.