《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. [2024·海南]负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20℃记作+20℃,则零下30℃应记作(A)
A.$-30℃$
B.$-10℃$
C.$+10℃$
D.$+30℃$

答案： 1.A

2. 新情境 生活应用 某厂家生产一种袋装食品的标准质量是500克,质检员把每袋超出的部分记作正数,不足的部分记作负数,质检员随机测得一袋食品的质量为501克,则记作(B)
A.$-1$
B.1
C.0
D.501

答案： 2.B

3. 在$-0.5$,0,1,$-\frac{2}{3}$这四个数中,最小的数是(D)
A.$-0.5$
B.0
C.1
D.$-\frac{2}{3}$

答案： 3.D

4. 下列一组数：$-8$,2.6,0,$-(-5.5)$,$-(+3)$,$-|-10|$,$|-6|$.其中负数有(C)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： 4.C

5. 新考法 分类讨论法 在数轴上与$-1$的距离等于5个单位长度的点所表示的数是(D)
A.6
B.$-4$或6
C.$-6$
D.4或$-6$

答案： 5.D

6. 若$(a - 3)^2与|b - 1|$互为相反数,则$a + b$的值为(B)
A.$-4$
B.4
C.2
D.$-2$

答案： 6.B

7. [2025·济南月考]有理数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A)


A.$|b|＞-a$
B.$|a|＞-b$
C.$b＞a$
D.$|a|＞|b|$

答案： 7.A

8. 新考法 分类讨论法 已知点$A$是数轴上的一点,它到原点的距离为3,把点$A$向左平移7个单位长度后,再向右平移5个单位长度得到点$B$,则点$B$到原点的距离为(1或5)
A.3或7
B.3或5
C.1或3
D.1或5

答案： 8.D　　[点拨]因为点A到原点的距离为3，所以点A表示的数是3或-3.当点A表示的数是3时，把点A向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到点B，所以点B表示的数是1，所以点B到原点的距离为1；当点A表示的数是-3时，把点A向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到点B，所以点B表示的数是-5，所以点B到原点的距离为5.综上所述，点B到原点的距离为1或5.

9. 某种零件,标明要求是$\Phi(20\pm0.02)$mm($\Phi$表示直径),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件不合格(填“合格”或“不合格”).

答案： 9.不合格

10. 新视角 结论开放题 写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数：-2（答案不唯一）.

答案： 10.-2（答案不唯一）

11. 下列四组有理数的大小比较：
①$-1＜-2$；②$-(-1)＞-(-2)$；
③$+\left(-\frac{5}{6}\right)＜\left|-\frac{6}{7}\right|$；④$\left|-\frac{5}{6}\right|＜\left|-\frac{6}{7}\right|$.
正确的是③④(填序号).

答案： 11.③④

12. 如果$m＞0$,$n＜0$,$m＜|n|$,那么$m$,$n$,$-m$,$-n$的大小关系是n＜-m＜m＜-n.

答案： 12.n＜-m＜m＜-n

13. 新考法 探究数的特征法 观察下列各数：$-\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$,$-\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$,$-\frac{5}{6}$,…$$,根据它们的排列规律写出第100个数为$\frac{100}{101}$.

答案： 13.$\frac{100}{101}$

14. 新视角 新定义题 数轴上有三个点$A$,$B$,$P$,点$A$表示的数为0,点$B$表示的数为4,点$P在点B$的左侧.若$A$,$B$,$P$三个点中,有一点到另外两点的距离相等,我们称这三个点为“和谐三点”,则“和谐三点”的点$P$对应的数为0或-4或2.

答案： 14.0或-4或2　　[点拨]当点P与点A重合时，BA=BP，所以点P对应的数为0；当点P在点A的左侧时，PA=AB=4，所以点P对应的数为-4；当点P在A，B之间时，PA=PB=$\frac{1}{2}$AB=2，所以点P对应的数为2.综上所述，“和谐三点”的点P对应的数为0或-4或2.

15. (10分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里(用逗号隔开).
10,$-0.72$,$-98$,$\frac{8}{3}$,0,$-6\%$,3.14,$-\frac{1}{2}$.
正数：…{10,$\frac{8}{3}$,3.14}；
整数：…{10,-98,0}；
负分数：…{$-0.72$,$-6\%$,$-\frac{1}{2}$}；
非负整数：…{10,0}.

答案： 15.[解]正数：$\left\{10,\frac{8}{3},3.14,\cdots\right\}$；整数：$\{10,-98,0,\cdots\}$；负分数：$\left\{-0.72,-6\%,-\frac{1}{2},\cdots\right\}$；非负整数：$\{10,0,\cdots\}$.