《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. 在计算式子 $ 4 × 25 × (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5}) = 50 - 30 + 40 $ 的过程中,用的运算律是(A)
A.乘法结合律及分配律
B.乘法交换律及分配律
C.乘法交换律及乘法结合律
D.加法结合律及分配律

答案： A

2. 下列变形不正确的是(C)
A.$ 5 × (-6) = (-6) × 5 $
B.$ (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}) × (-12) = (-12) × (\frac{1}{4} - \frac{1}{2}) $
C.$ (-\frac{1}{6} + \frac{1}{3}) × (-4) = (-4) × (-\frac{1}{6}) + \frac{1}{3} × 4 $
D.$ (-25) × (-16) × (-4) = [(-25) × (-4)] × (-16) $

答案： C

3. [2025·聊城模拟] 利用分配律计算 $ (-100\frac{98}{99}) × 99 $ 时,正确的方案可以是(A)
A.$ -(100 + \frac{98}{99}) × 99 $
B.$ -(100 - \frac{98}{99}) × 99 $
C.$ (100 + \frac{98}{99}) × 99 $
D.$ (-101 - \frac{1}{99}) × 99 $

答案： A

4. 计算 $ (-27) × (\frac{1}{3} - \frac{5}{9} + \frac{4}{27}) $ 的结果为(B)
A.$ \frac{2}{3} $
B.2
C.$ \frac{10}{3} $
D.10

答案： B

5. 下列运算过程中,错误的有(A)
① $ (3 - 4\frac{1}{2}) × 2 = 3 - 4\frac{1}{2} × 2 $；
② $ -4 × (-7) × (-125) = -(4 × 125 × 7) $；
③ $ 9\frac{18}{19} × 15 = (10 - \frac{1}{19}) × 15 = 150 - \frac{15}{19} $；
④ $ [2 × (-2)] × (-5) = 2 × 2 × 5 $.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： A

6. 用简便方法计算：
(1) $ 125 × 3.67 × 6 × 8 × (-\frac{1}{6}) $；
(2) $ [1\frac{1}{24} - (\frac{3}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{4}) × 24] × (-\frac{1}{5}) $.

答案： 【解】
(1)原式=125×8×[6×(-$\frac{1}{6}$)]×3.67=1000×(-1)×3.67=-3670.
(2)原式=($\frac{25}{24}$-$\frac{3}{8}$×24-$\frac{1}{6}$×24+$\frac{3}{4}$×24)×(-$\frac{1}{5}$)=($\frac{25}{24}$-9-4+18)×(-$\frac{1}{5}$)=($\frac{25}{24}$+5)×(-$\frac{1}{5}$)=$\frac{25}{24}$×(-$\frac{1}{5}$)+5×(-$\frac{1}{5}$)=-$\frac{5}{24}$-1=-$\frac{29}{24}$.

7. 计算：(1) $ 6 × (-\frac{3}{7}) + 4 × \frac{3}{7} - 5 × \frac{3}{7} = $-3；
(2) $ 17.48 × (-37) - 174.8 × 1.9 - 8.74 × 8.8 = $-1055.792.

答案：
(1)-3
(2)-1055.792

8. 计算：$ (-5) × (-\frac{11}{5}) - 11 × \frac{11}{5} - 3 × (-\frac{22}{5}) $.

答案： 【解】(-5)×(-$\frac{11}{5}$)-11×$\frac{11}{5}$-3×(-$\frac{22}{5}$)=$\frac{11}{5}$×5-$\frac{11}{5}$×11+$\frac{11}{5}$×6=$\frac{11}{5}$×(5-11+6)=0.

9. 若 $ 2024 × 63 = p $,则 $ 2024 × 64 $ 的值可表示为(C)
A.$ p + 1 $
B.$ p + 63 $
C.$ p + 2024 $
D.$ \frac{63}{64}p $

答案： C 【点拨】因为2024×63=p,所以2024×64=2024×(63+1)=2024×63+2024=p+2024.

10. 某数学小组学完有理数乘法后对下面一道试题进行探究.
试题：计算 $ 49\frac{24}{25} × (-5) $.
小明：我先把 $ 49\frac{24}{25} $ 化成假分数,然后直接计算：原式 $ = -\frac{1249}{25} × 5 = -\frac{1249}{5} = -249\frac{4}{5} $；
小军：我先把 $ 49\frac{24}{25} $ 化成 $ (49 + \frac{24}{25}) $,然后再利用分配律计算…；
小强：我还有其他的方法：把 $ 49\frac{24}{25} $ 化成 $ (50 - \frac{1}{25}) $….
(1) 相对于小明,小军的方法更简单一些,请你帮小军进行计算；
(2) 三个人中,小强的方法最简便,请你帮小强计算.

答案： 【解】
(1)原式=(49+$\frac{24}{25}$)×(-5)=49×(-5)+$\frac{24}{25}$×(-5)=-249$\frac{4}{5}$.
(2)原式=(50-$\frac{1}{25}$)×(-5)=50×(-5)-$\frac{1}{25}$×(-5)=-250+$\frac{1}{5}$=-249$\frac{4}{5}$.