《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. 下列各式中,符合代数式书写要求的是(D)
A.$1\frac{3}{4}x^{2}$
B.$a×3$
C.$ab÷2$
D.$\frac{a^{2}-b^{2}}{3}$

答案： D

2. 下列说法中正确的是(D)
A.$\frac{x + y}{2}$是单项式
B.$-3$不是单项式
C.$-πx的系数为-1$
D.$-5a^{2}b$的次数是 3

答案： D

3. [2025·菏泽月考]在$0,x,\frac{a + b}{2},\frac{1}{x},\frac{y}{π},a^{2}-2ab - b^{2},\frac{-1}{x + y}$这些代数式中,整式有(D)
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： D

4. 代数式$3(a - 2b)$的意义表述正确的是(C)
A.$3a减2b$
B.$a$的 3 倍与$2b$的差
C.$a与2b$的差的 3 倍
D.3 与$a的差与2b$的积

答案： C

5. 一个两位数,个位上的数字为$m$,十位上的数字为$n$,如果在它们之间添上一个 0,就得到一个三位数,用代数式表示这个三位数为(B)
A.$10n + m$
B.$100n + m$
C.$nm$
D.$100m + n$

答案： B

6. 当$a = 2,b = -3$时,代数式$(a - b)^{2}+2ab$的值为(A)
A.13
B.27
C.$-5$
D.$-7$

答案： A

7. [2025·枣庄月考]某公司去年 9 月的利润为$m$万元,10 月比 9 月减少了$10\%$,11 月比 10 月增加了$5\%$,该公司 11 月的利润为(D)
A.$(m - 10\%)(m + 5\%)$万元
B.$(m - 10\%+5\%)$万元
C.$(1 - 10\%+5\%)m$万元
D.$(1 - 10\%)(1 + 5\%)m$万元

答案： D

8. 新视角 规律探究题 观察下面三行数：
第一行：$2,4,6,8,10,12,…$；
第二行：$3,5,7,9,11,13,…$；
第三行：$1,4,9,16,25,36,…$.
设$x,y,z$分别为第一、二、三行的第 100 个数,则$2x - y + z$的值为(10199)
A.10 199
B.10 201
C.10 203
D.10 205

答案： A 【点拨】观察第一行:2,4,6,8,10,12,…,2n,所以第100个数为2×100=200,所以x=200;观察第二行:3,5,7,9,11,13,…,2n+1,所以第100个数为2×100+1=201,所以y=201;观察第三行:1,4,9,16,25,36,…,$n^{2}$,所以第100个数为$100^{2}=10000$,所以z=10000.所以2x-y+z=2×200-201+10000=10199.

9. [2025·东营模拟]若苹果每千克$x$元,用$y$元购买 3 kg 的苹果,则需找零(y-3x)元.

答案： (y-3x)

10. 若$x + 2y = 5$,则$3x + 6y - 1$的值是14.

答案： 14

11. 新视角 结论开放题 代数式$5x + 10y$可以解释为：如果用x(米/秒)表示小花跑步的速度,用y(米/秒)表示小花走路的速度,那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程(答案不唯一)(举一例说明它的实际背景或几何背景).

答案： 如果用x(米/秒)表示小花跑步的速度,用y(米/秒)表示小花走路的速度,那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程(答案不唯一)

12. 新考向 数学文化 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》.如图是一个程序框图,若开始输入$m的值为-2$,则最后输出的结果$y$是8.

答案： 8

13. 如图是两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起,重叠部分是边长为 2 的正方形(空白部分),则阴影部分的面积是2ab-8.(用含$a,b$的代数式表示)

答案： 2ab-8

14. (6 分)(1)母题 教材 P110 随堂练习 T1 将下列代数式中的单项式和多项式分别填入所属的圈中.
$a^{4}b^{2},0,10x + y,m,3a^{2}b^{3}-a^{4}+b,ab^{2}c,x^{7}y + 2,\frac{x^{3}}{π}$.

(2)写出多项式$3a^{2}b^{3}-a^{4}+b$的项.

答案：
【解】
(1)

(2)多项式$3a^{2}b^{3}-a^{4}+b$有三项,分别为$3a^{2}b^{3}$,$-a^{4}$,b.