《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. 下列运算中,正确的有(D)
① $(-5)+5= 0$；② $(-10)+(+7)= -3$；③ $0+(-4)= -4$；④ $(-3)+2= -1$；⑤ $(-1)+(+2)= -1$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

2. 真实情境题 航空航天 2024年5月3日,嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射,准确进入地月转移轨道,嫦娥六号探测器由此开启世界首次月球背面“挖宝”之旅.月球表面的温度,中午大约是101℃,半夜大约是-153℃,中午比半夜高约(C)
A.52℃
B.-52℃
C.254℃
D.-254℃

答案： C

3. 计算 $(-\frac{1}{2})+\frac{1}{4}+(-\frac{2}{5})+(+\frac{3}{10})$ 时,下列所运用的运算律恰当的是(A)
A.$[(-\frac{1}{2})+\frac{1}{4}]+[(-\frac{2}{5})+(+\frac{3}{10})]$
B.$[\frac{1}{4}+(-\frac{2}{5})]+[(-\frac{1}{2})+(+\frac{3}{10})]$
C.$(-\frac{1}{2})+[\frac{1}{4}+(-\frac{2}{5})]+(+\frac{3}{10})$
D.以上都不对

答案： A

4. 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列式子中正确的是(B)

A.$c - a ＜ 0$
B.$|a| ＜ c$
C.$-a ＞ b$
D.$a - b ＞ 0$

答案： B

5. 新考法 分类讨论法 若 $|x|= 7$,$|y|= 6$,$|x + y|= -(x + y)$,则 $x - y$ 的值为(D)
A.-13或13
B.-1或1
C.13或1
D.-1或-13

答案： D 【点拨】因为$|x|=7$，$|y|=6$，所以$x=\pm7$，$y=\pm6$.因为$|x+y|=-(x+y)$，所以$x+y\leqslant0$.所以$x=-7$，$y=\pm6$.所以$x-y=-7+6=-1$或$x-y=-7-6=-13$.综上，$x-y$的值为−1或−13.故选D.

6. 有2025个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0,第二个数是2,那么这2025个数的和是(D)
A.2
B.-2
C.0
D.4

答案： D 【点拨】由题意可得这列数为0，2，2，0，−2，−2，0，2，2，$\cdots$，观察可知，每6个数为一个循环，前6个数的和是0+2+2+0+(−2)+(−2)=0.因为2025÷6=337$\cdots\cdots$3，所以这2025个数的和是4.故选D.

7. 计算 $(-\frac{1}{2})+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{3}{4})+(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5})+…+(\frac{1}{55}+\frac{2}{55}+…+\frac{54}{55})$ 的值是(C)
A.54
B.27
C.$\frac{27}{2}$
D.0

答案： C

8. 如图,在一条不完整的数轴上从左到右依次有A,B,C三个点,其中 $AB = 2BC$,设点A,B,C所对应数的和为m.若原点O到点C的距离为6,且 $OC = AB$,则m的值为( )


A.5或-20
B.6或-30
C.-20
D.-30

答案：
B 【点拨】因为原点O到点C的距离为6，所以OC=6.①当点O位于点C的左侧时，此时点C对应的数为6，如图①.

因为OC=AB，AB=2BC，所以AB=6，BC=3，所以OB=OC−BC=6−3=3，即点B对应的数为3，所以OA=AB−OB=6−3=3，即点A对应的数为−3，所以$m=-3+3+6=6$；
②当点O位于点C的右侧时，此时点C对应的数为−6，如图②.

因为OC=AB，AB=2BC，所以AB=6，BC=3，所以OB=OC+BC=6+3=9，即点B对应的数为−9，所以OA=AB+OB=6+9=15，即点A对应的数为−15，所以$m=-15+(-9)+(-6)=-30$.综上，$m$的值为6或−30.故选B.

9. 已知有理数-1,-8,+11,-2,将这4个数通过有理数加减的混合运算,使运算结果最大,则列式为(+11)−(−8)−(−1)−(−2).

答案： (+11)−(−8)−(−1)−(−2)

10. 新考法 数形结合法 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上,以1cm长作为该数轴的单位长度,刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“-1.2”和“x”,则x的值为3.8.

答案： 3.8

11. 新考向 数学文化 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数字之和都相等.如图所示的幻方中,字母m所表示的数字是4.

答案： 4

12. 在1,2,3,…,2028前面任意添加正号和负号,并且使得这2028个数的和是非负数,则这2028个数的非负数和中,最小值为0.

答案： 0 【点拨】要使这2028个数的和非负且最小，因为2028÷4=507，所以可添上正号和负号并计算如下：1−2−3+4+5−6−7+8+9−10−11+12+$\cdots$+2025−2026−2027+2028=(1−2−3+4)+(5−6−7+8)+(9−10−11+12)+$\cdots$+(2025−2026−2027+2028)=0+0+0+$\cdots$+0=0.