《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

8. 新考向 传统文化 谜语是我国民间文学的一种特殊形式,古时称“廋辞”或“隐语”.谜语“正看三条边,侧看三条边,上看圆圈圈,就是没直边”的谜底为圆锥.(打一几何体)

答案： 圆锥

9. 一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体(如图①),要得到一个几何体,使其从正面和左面看得到图②,平台上至少还需再放2个正方体.

答案： 2

10. 一个几何体从正面和上面看到的形状图如图所示,若这个几何体最多由a个小正方体组成,最少由b个小正方体组成,则a+b= 12.

答案： 12

11. 如图是一个几何体从正面和上面看到的图形,该几何体的体积是40048 cm³.(π取3.14)

答案： 40 048 cm³ [点拨]该几何体由圆柱和长方体组成，所以它的体积就是长方体的体积加圆柱的体积.长方体的体积为25×30×40=30 000 (cm³)，圆柱的体积为π×$(\frac{20}{2})^{2}$×32≈10 048 (cm³)，所以该几何体的体积=长方体的体积+圆柱的体积≈30 000+10 048=40 048 (cm³).

12. 母题 教材P10例题 如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体,搭成这个几何体需要10个小立方块,在保持从正面和左面看到的这个几何体的形状图不变的情况下,最多可以拿掉______个小立方块.

答案：
1 [点拨]该几何体从正面和左面看到的形状图如图所示，

结合几何体的形状可知，在保持从正面和左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块.

13. [2025·青岛月考]用小立方块搭一个几何体,使从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示,从上面看到的形状图中,小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数,试回答下列问题：
(1)x,z各表示多少？
(2)y可能是多少(y≠0)？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？

答案： [解]
(1)由题图可知,x表示3,z表示1.
(2)y可能是1或2.
最少由3+2+2+1+1+1+1=11(个)小立方块搭成;
最多由3+2+2+2+1+1+1=12(个)小立方块搭成.

14. [2025·烟台期末]如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体.如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持从左面和上面看到的形状图都不变,最多可以再添加多少个小正方体？请在给出的网格图上画出此时从上面看到的形状图,并在相应的小正方形中标记该位置上小正方体的个数.

答案：
[解]最多可以再添加6个小正方体.
从上面看到的形状图如图所示.