《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

1. 下列变形,运用加法运算律正确的是 (B)
A.$ 3 + (-2) = 2 + 3 $
B.$ 4 + (-6) = (-6) + 4 $
C.$ [5 + (-2)] + 4 = [5 + (-4)] + 2 $
D.$ \frac{1}{6} + (-1) + \frac{5}{6} = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (+1) $

答案： B

2. 下列计算用的加法运算律是 (C)
$ -\frac{1}{3} + 3.2 + (-\frac{2}{3}) + 7.8 = -\frac{1}{3} + (-\frac{2}{3}) + 3.2 + 7.8 = -(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) + (3.2 + 7.8) $
A.加法交换律
B.加法结合律
C.先用加法交换律,再用加法结合律
D.先用加法结合律,再用加法交换律

答案： C

3. 运用加法运算律计算 $ 3\frac{1}{8} + (-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8} + (-4\frac{5}{7}) $最适当的是 (D)
A.$ [3\frac{1}{8} + (-3\frac{2}{7})] + [6\frac{7}{8} + (-4\frac{5}{7})] $
B.$ [(-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8}] - [3\frac{1}{8} + (-4\frac{5}{7})] $
C.$ [(-3\frac{2}{7}) + 6\frac{7}{8}] + [3\frac{1}{8} + (-4\frac{5}{7})] $
D.$ (3\frac{1}{8} + 6\frac{7}{8}) + [(-3\frac{2}{7}) + (-4\frac{5}{7})] $

答案： D

4. 计算下面各题：
(1) $ (-3.45) + (-12.5) + (+19.9) + (+3.45) + (-7.5) $；
(2) $ \frac{1}{4} + (-\frac{2}{3}) + \frac{5}{6} + (-\frac{1}{4}) + (-\frac{1}{3}) $；
(3) $ (-9\frac{5}{12}) + 15\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{4}) + (-22.5) + (-15\frac{7}{12}) $。

答案： 【解】
(1)$(-3.45) + (-12.5) + (+19.9) + (+3.45) + (-7.5)$
=[(-3.45)+3.45]+[-12.5+(-7.5)]+19.9
=0+(-20)+19.9
=-0.1.
(2)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})+\frac{5}{6}+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{3})$
=$[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]+\frac{5}{6}$
=0+(-1)+$\frac{5}{6}$
=$-\frac{1}{6}$.
(3)$(-9\frac{5}{12})+15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})+(-22.5)+(-15\frac{7}{12})$
=$[(-9\frac{5}{12})+(-15\frac{7}{12})]+[15\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{4})]+(-22.5)$
=-25+12.5+(-22.5)
=-25+[12.5+(-22.5)]
=-35.

5. [2025·泰安月考] 一个水利勘察队沿河向上游走了 $ 5\frac{1}{2} $千米,又继续向上游走了 $ 5\frac{1}{3} $千米,然后向下游走了 $ 4\frac{2}{3} $千米,接着又向下游走了 $ 5\frac{1}{2} $千米,这时勘察队在出发点的 (C)
A.上游 $ 1\frac{1}{3} $千米处
B.下游1千米处
C.上游 $ \frac{2}{3} $千米处
D.下游 $ \frac{2}{3} $千米处

答案： C 【点拨】规定向上游走为正方向,向下游走为负方向,根据题意列式:$5\frac{1}{2}+5\frac{1}{3}+(-4\frac{2}{3})+(-5\frac{1}{2})=\frac{2}{3}$(千米),所以这时勘察队在出发点的上游$\frac{2}{3}$千米处.故选 C.

6. 新视角 类比探究题 阅读下面的文字：
对于 $ (-3\frac{3}{10}) + (-1\frac{1}{2}) + 2\frac{3}{5} + 2\frac{1}{2} $计算如下：
解：原式 $ = [-3 + (-\frac{3}{10})] + [-1 + (-\frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2}) $
$ = [(-3) + (-1) + 2 + 2] + $______
$ = 0 + $______
$ = $______
上面这种方法叫拆项法.
(1) 请补全以上计算过程；
(2) 类比上面的方法计算：$ (-2027\frac{2}{3}) + 2026\frac{3}{4} + (-2025\frac{5}{6}) + 2024\frac{1}{7} $
(1)$[(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}]$；$\frac{3}{10}$；$\frac{3}{10}$
(2)$(-2027\frac{2}{3})+2026\frac{3}{4}+(-2025\frac{5}{6})+2024\frac{1}{7}$
$=[(-2027)+(-\frac{2}{3})]+(2026+\frac{3}{4})+[-2025+(-\frac{5}{6})]+(2024+\frac{1}{7})$
$=[(-2027)+2026+(-2025)+2024]+[(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{7}]$
$=-2+(-\frac{17}{28})$
$=-2\frac{17}{28}$

答案： 【解】
(1)$[(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}]$;$\frac{3}{10}$;$\frac{3}{10}$
(2)$(-2027\frac{2}{3})+2026\frac{3}{4}+(-2025\frac{5}{6})+2024\frac{1}{7}$
=$[(-2027)+(-\frac{2}{3})]+(2026+\frac{3}{4})+[-2025+(-\frac{5}{6})]+(2024+\frac{1}{7})$
=$[(-2027)+2026+(-2025)+2024]+[(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{7}]$
=-2+$(-\frac{17}{28})$
=$-2\frac{17}{28}$.
⚫点易错 $-2027\frac{2}{3}$拆成$-2027+(-\frac{2}{3})$,$-2025\frac{5}{6}$拆成$-2025+(-\frac{5}{6})$,易出现把$-2027\frac{2}{3}$拆成$-2027+\frac{2}{3}$,$-2025\frac{5}{6}$拆成$-2025+\frac{5}{6}$的错误.