《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

9. 母题教材P14习题T2一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上,按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上的数字之和最小是(B)

A.31
B.32
C.33
D.34

答案： B　【点拨】由小立方块表面的展开图可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使题图②中几何体能看得到的面上的数字之和最小，最右边的那个小立方块能看到的4个面的数字为1,2,3,5，最上边的那个小立方块能看到的5个面的数字为1,2,3,4,5，左下角的那个小立方块能看到的3个面的数字为1,2,3，所以该几何体能看得到的面上的数字之和最小为1+2+3+5+1+2 +3+4+5+1+2+3=32.

10. 一个正方体的每个面上各写有一个数,图中是它的两幅表面展开图,则字母$A$表示的数是6.

答案： 6

11. 新视角操作实践题有一个正六面体骰子放在桌面上,将骰子按如图所示沿顺时针方向滚动,每滚动$90^{\circ}$算一次,则滚动第2025次后,骰子朝下一面的点数是2.

答案： 2　【点拨】由题图可知，骰子的点数2和5相对，3和4相对。根据滚动规律，从第1次开始朝下一面的点数为2,3,5,4依次循环，因为2025÷4=506……1，所以滚动第2025次后，骰子朝下一面的点数是2.

12. 如图①所示,将正方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平可以得到其展开图.
(1)下列平面图形中,是正方体平面展开图的是______；

(2)在图②的方格中,画一个与(1)中呈现的类型不一样的正方体的展开图(用阴影表示)；
(3)图①中正方体纸盒的裁剪线如图中实线所示,请将其展开图画在图③的方格图中(用阴影表示).

答案：
【解】
(1)C　【点拨】根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知，选项A,B,D 均不符合题意，选项C符合题意。
(2)如图①所示(画法不唯一)。
(3)如图②所示。
　　　

13. 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：

现将上述大小相同,颜色、花朵分布相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示.问长方体的下底面共有多少朵花？

答案： 【解】由题图可知，立方体中与红色的面相邻的面的颜色有紫、白、蓝、黄，则红色的面所对的面为绿色，记为“红-绿”，同理可得“黄-紫”，“蓝-白”，所以长方体的下底面颜色从左到右依次为紫、黄、绿、白，则花的朵数为5+2+6+4=17，所以长方体的下底面共有17朵花。