《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

14. (12分)计算：
(1)$(-8)×\frac{1}{16}÷\frac{1}{8}×(-8)$；
(2)$(-5)×(-3\frac{6}{7})+(-7)×(-3\frac{6}{7})+12×(-3\frac{6}{7})$.

答案： 【解】
(1)原式$=(-8)×\frac{1}{16}×8×(-8)=32$.
(2)原式$=-3\frac{6}{7}×[(-5)+(-7)+12]=-3\frac{6}{7}×0=0$.

15. (12分)新考法·过程辨析法
小杨同学做一道计算题的解题过程如下：
$24×\frac{1}{4}+2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$.
解：原式$=24×\frac{1}{4}+2÷\frac{1}{2}-2÷\frac{1}{3}$ ①
$=24×\frac{1}{4}+2×2-2×3$ ②
$=6+4-6$ ③
$=4$. ④
根据小杨同学的计算过程,回答下列问题：
(1)他的计算过程是否正确？错误；(填“正确”或“错误”)
(2)如有错误,他在第①步出错了(只填写序号),并写出正确的解答过程.
【解】正确的解答过程如下:原式$=24×\frac{1}{4}+2÷\frac{1}{6}=24×\frac{1}{4}+2×6=6+12=18$.

答案： 【解】
(1)错误
(2)①正确的解答过程如下:原式$=24×\frac{1}{4}+2÷\frac{1}{6}=24×\frac{1}{4}+2×6=6+12=18$.

16. (12分)立德树人 环境保护 王叔叔将“绿色出行,从我做起”化为实际行动,坚持每天步行上下班,他以10000步为标准,超过10000步的部分记作正数,不足10000步的部分记作负数,记录了星期一到星期五上下班的步数情况(单位：步)：$+1200,-800,+1600,+500,0$.若他平均每步$0.75m$,星期一到星期五王叔叔上下班平均每天步行多少米？

答案： 【解】$[10000+(1200-800+1600+500+0)÷5]×0.75=10500×0.75=7875(m)$,所以星期一到星期五王叔叔上下班平均每天步行7875m.

17. (12分)观察下列各式：
$(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})= \frac{3}{2}×\frac{2}{3}= 1$；
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})= \frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}= (\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})= 1×1= 1$.
根据以上信息,计算：
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1+\frac{1}{6})×…×(1+\frac{1}{20})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{7})×…×(1-\frac{1}{21})$.

答案： 【解】$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1+\frac{1}{6})×\cdots×(1+\frac{1}{20})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{7})×\cdots×(1-\frac{1}{21})$$=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{7}{6}×\cdots×\frac{21}{20}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}×\frac{6}{7}×\cdots×\frac{20}{21}$$=(\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})×(\frac{7}{6}×\frac{6}{7})×\cdots×(\frac{21}{20}×\frac{20}{21})$$=1×1×1×\cdots×1$$=1$.