《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册鲁教版五四制》

12. [2025·泰安模拟]掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的定义,地震所释放出的能量 $E$ 与震级 $n$ 的关系为 $E = k×10^{1.5n}$(其中 $k$ 为大于 0 的常数),那么震级为 8 级的地震所释放的能量是震级为 6 级的地震所释放能量的1000倍.

答案： 1 000 【点拨】根据能量 E 与震级 n 的关系为$E=k×10^{1.5n}$(其中 k 为大于 0 的常数)可得,震级为 8 级的地震所释放的能量为$k×10^{1.5×8}=k×10^{12}$,震级为 6 级的地震所释放的能量为$k×10^{1.5×6}=k×10^{9}$.因为$\frac {k×10^{12}}{k×10^{9}}=10^{3}=1000$,所以震级为 8 级的地震所释放的能量是震级为 6级的地震所释放能量的 1 000 倍.

13. [立德树人·勤俭节约]“一粥一饭,当思来之不易”,勤俭节约是中华民族的传统美德,一粒大米虽然微不足道,但聚少成多,数量大了也是非常可观的.为了让同学们体会到节约每一粒粮食的重要性,老师组织同学们进行了实际测算,称得 500 粒大米约重 10 克.
(1)一粒大米约重多少克？
(2)按 14 亿人口,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,则一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)
(3)若把(2)中节约的大米卖成钱,按 5 元/千克计算,则大约可卖得多少元？(用科学记数法表示)

答案： 【解】
(1)$10÷500=0.02$(克).答:一粒大米约重 0.02 克.
(2)$0.02×1×3×365×1400000000÷1000=3.066×10^{7}$(千克).答:一年大约能节约大米$3.066×10^{7}$千克.
(3)$5×3.066×10^{7}=1.533×10^{8}$(元).答:大约可卖得$1.533×10^{8}$元.

14. [新趋势·跨学科]光在真空中的传播速度约是 $3×10^{8}m/s$,光在真空中传播一年的距离称为光年.
(1)1 光年约是多少千米？(一年以 $3×10^{7}s$ 计算)
(2)银河系的直径达 10 万光年,约是多少千米？
(3)如果一架飞机的飞行速度为 1000 km/h,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？($1m/s = 3.6km/h$)

答案： 【解】
(1)$3×10^{8}×(3×10^{7})=9×10^{15}(m),9×10^{15}m=9×10^{12}km.$答:1 光年约是$9×10^{12}km.$
(2)$100000×(9×10^{12})=9×10^{17}(km).$答:银河系的直径约是$9×10^{17}km.$
(3)$3×10^{8}×3.6=1.08×10^{9}(km/h),1.08×10^{9}÷1000=1.08×10^{6}.$答:光的速度是这架飞机速度的$1.08×10^{6}$倍.

15. 如果规定：$0.1= \frac{1}{10}= 10^{-1}$,$0.01= \frac{1}{100}= 10^{-2}$,$0.001= \frac{1}{1000}= 10^{-3}$.
(1)你能用 10 的指数的形式表示 0.0001,0.00001 吗？
(2)你能将 0.001768 表示成 $a×10^{n}$(其中 $1≤|a|＜10$,$n$ 为负整数)的形式吗？

答案： 【解】
(1)$0.0001=\frac {1}{10000}=10^{-4},0.00001=\frac {1}{100000}=10^{-5}.$
(2)$0.001768=1.768×0.001=1.768×10^{-3}.$