《2025年阳光学业评价九年级数学上册人教版》

4. 下列人工智能 APP 图标是中心对称图形的是(B).(A)(B)(C)(D)

答案： 【解析】：
本题考查中心对称图形的定义，中心对称图形是图形绕某一点旋转$180^\circ$后与原来的图形重合，一般的平行四边形，两条对角线所在的直线是它的对称中心，还有线段、直线、相交直线等也是中心对称图形，根据定义对选项逐一分析即可。
选项A，该图形绕某一点旋转$180^\circ$后不能与原来的图形重合，所以它不是中心对称图形；
选项B，此图形绕某一点旋转$180^\circ$后能与原来的图形重合，它是中心对称图形；
选项C，该图形绕某一点旋转$180^\circ$后不能与原来的图形重合，所以它不是中心对称图形；
选项D，该图形绕某一点旋转$180^\circ$后不能与原来的图形重合，所以它不是中心对称图形。
【答案】：B。

5. 线段是中心对称图形,它的对称中心是线段的中点；平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.

答案： 【解析】：
本题考查了中心对称图形的定义及性质。
首先，线段作为中心对称图形，其对称中心是线段的中点，因为线段关于其中点是对称的。
其次，平行四边形也是中心对称图形。根据平行四边形的性质，其对称中心是两条对角线的交点，即平行四边形的几何中心。
【答案】：
线段的中点；中心；两条对角线的交点

6. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将边长为1的正方形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 45°后得到正方形$ OA_1B_1C_1,$依此方式,绕点 O 连续旋转 2025 次得到正方形$ OA_2₀_2_5B_2₀_2_5C_2₀_2_5,$那么点$ A_2₀_2_5$的坐标是______.

(√2/2, √2/2)

答案： 解：正方形OABC边长为1，点A初始坐标为(1,0)。
每次旋转45°，旋转8次为一周（360°），周期为8。
2025÷8=253……1，即旋转2025次后与旋转1次位置相同。
绕点O顺时针旋转45°后，点A₁的坐标为(√2/2, √2/2)。
故点A₂₀₂₅的坐标是(√2/2, √2/2)。

7. 如图,是 4×4 正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是3.

答案： 【解析】：
本题考查中心对称图形的知识，中心对称图形是图形绕某一点旋转$180^\circ$后与原来的图形重合。
观察图形，要使涂黑一个白色小正方形后，黑色部分构成中心对称图形，
可以通过尝试不同的涂法，看哪种能使图形绕某一点旋转$180^\circ$后与原图重合，
当涂白数字3的小正方形时，此时图形绕中心点旋转$180^\circ$后能与原图重合，符合中心对称图形的定义。
【答案】：
3

8. 如图,在5×5的方格纸中,线段 AB 的端点均在格点上,请按要求画图.(1)如图①,画出一条线段 AC,使 AC= AB,C 在格点上；(2)如图②,画出一条线段 EF,使 EF,AB 互相平分,E,F 均在格点上；(3)如图③,以 A,B 为顶点画出一个四边形,使其是中心对称图形,且顶点均在格点上.

答案：