《2025年阳光学业评价九年级数学上册人教版》

2. 如图,图①经过(D)变换得到图②.

A.平移
B.旋转或轴对称
C.轴对称
D.旋转

答案： 解：观察图①和图②，图①中圆内有一个竖直的“叶片”图形，图②中圆内有三个均匀分布的“叶片”图形，且三个“叶片”关于圆心O成中心对称。
将图①中的“叶片”绕圆心O顺时针（或逆时针）旋转120°和240°，可得到图②中的另外两个“叶片”，因此图①经过旋转变换得到图②。
答案：D

3. 已知点$A(x_1,y_1)$与点$B(x_2,y_2)$关于原点对称,若$x_1+y_1= 2,$则$x_2+y_2$的值为(-2).
A.-2
B.-1/2
C.1/2
D.2

答案： 解：
∵点A(x₁,y₁)与点B(x₂,y₂)关于原点对称，
∴x₂=-x₁，y₂=-y₁。
∵x₁+y₁=2，
∴x₂+y₂=-x₁+(-y₁)=-(x₁+y₁)=-2。
答案：A

4. 如图,平面内某正方形内有一长为10,宽为5的矩形,它可以在该正方形的内部及边界通过平移或旋转的方式,自由地从横放变换到竖放,则该正方形边长的最小整数n为(12).

A.10
B.11
C.12
D.13

答案： 【解析】：
本题考查图形变换性质和勾股定理的应用。
首先，考虑矩形的对角线长度。
矩形的长为$10$，宽为$5$，
根据勾股定理：
矩形的对角线长度为$\sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}\approx 11.18$。
这个对角线长度是矩形在正方形内变换时能达到的最长距离。
接下来，考虑正方形的边长。
由于矩形可以在正方形内自由变换方向，
因此正方形的边长至少要能容纳矩形的对角线长度。
即正方形的边长$n$应满足$n \geq 5\sqrt{5}\approx 11.18$。
最后，求正方形边长的最小整数。
由于$5\sqrt{5}\approx 11.18$不是整数，
且需要完全容纳矩形，
所以取大于$5\sqrt{5}$的最小整数，
即$n=12-1+1=11+1-1+1= 12-0=12$（这里进行了详细的计算思考过程，实际直接得出$n=12$即可）。
【答案】：C

5. 如图,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题：

(1)图①中的三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形,都不是______对称图形.
(2)请在图②中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同.

答案：
【解析】：
(1) 从图案中可以看出，三个图案都是中心对称图形，因为它们都可以通过一个点进行旋转180度后与原图重合。但它们不是轴对称图形，因为找不到一条直线使得图形沿这条直线对折后两部分完全重合。
综上，本题答案为：中心；轴。
(2) 要设计一个面积为4，且具备中心对称但非轴对称特征的图案，可以选择一个简单的形状，如菱形，并对其进行适当的旋转和排列，以确保它满足题目要求。由于所画图案不能与图①中所给出的图案相同，因此，可以在网格中画一个以网格对角线为长对角线的菱形，且该菱形的四个顶点都在网格的交点上，这样可以确保菱形的面积为4，且满足中心对称但非轴对称的条件。
综上，图略。
【答案】：
(1) 中心；轴
(2)