《2025年阳光学业评价九年级数学上册人教版》

7. 下列事件：
①一个玻璃酒杯从10层高楼落到水泥地面上会摔坏；
②雨过天晴；
③明天太阳从西方升起；
④掷一枚硬币,正面朝上；
⑤某人在商场买盲盒,连续两次开出普通款；
⑥行人走到十字路口,遇到红灯.
其中确定性事件是①③,随机事件是②④⑤⑥.

答案： 【解析】：
本题考查的是对确定性事件和随机事件的理解。
确定性事件包括必然事件和不可能事件。必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件。
随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
①一个玻璃酒杯从$10$层高楼落到水泥地面上会摔坏：这是一个必然事件，因为玻璃酒杯从高楼落到硬地面上，由于物理定律，它几乎肯定会摔坏。因此，它属于确定性事件中的必然事件。
②雨过天晴：这是一个随机事件，因为雨后是否天晴受到多种因素的影响，如天气系统、季节、地理位置等。
③明天太阳从西方升起：这是一个不可能事件，因为根据地球的自转方向，太阳总是从东方升起，从西方落下。因此，它属于确定性事件中的不可能事件。
④掷一枚硬币，正面朝上：这是一个随机事件，因为掷硬币的结果是不确定的，正面和反面朝上的概率都是$\frac{1}{2}$。
⑤某人在商场买盲盒，连续两次开出普通款：这也是一个随机事件，因为盲盒的内容是不确定的，每次购买都是独立的随机事件。
⑥行人走到十字路口，遇到红灯：这同样是一个随机事件，因为红灯的亮灭是由交通信号灯控制系统决定的，而行人的到达时间是随机的。
综上所述，确定性事件包括①和③，随机事件包括②、④、⑤和⑥。
【答案】：
确定性事件是①③；随机事件是②④⑤⑥。

8. 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.
(1)“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件；
(2)“下雨后有彩虹”是随机事件；
(3)“$a^{2}+b^{2}＜0$(其中a,b都是实数)”是不可能事件.

答案： 【解析】：
本题主要考察对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。
(1) 对于“14人中至少有2人在同一个月过生日”，我们可以根据鸽巢原理来判断。一年有12个月，如果有14个人，那么至少有一个月内会有2个人的生日，所以这是一个必然事件。
(2) 对于“下雨后有彩虹”，我们知道彩虹的出现需要满足特定的条件，如阳光、雨滴和特定的角度等。这些条件不一定每次下雨后都能满足，所以这是一个随机事件。
(3) 对于“$a^{2}+b^{2}＜0$”，我们知道任何实数的平方都是非负的，所以两个非负数的和小于0是不可能的，这是一个不可能事件。
【答案】：
(1) 必然
(2) 随机
(3) 不可能

9. 在一个不透明的口袋中装着大小、外形都一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球. 搅匀后,从口袋中任意取出若干个球,请指出以下事件中,哪些是必然事件,哪些是随机事件,哪些是不可能事件.
(1)取出1个白球；
(2)取出5个蓝球；
(3)取出5个球,其中没有红球；
(4)取出6个球,红球、蓝球与白球都有；
(5)取出9个球,红球、蓝球与白球都有.

答案： 【解析】：
本题主要考察对随机事件、必然事件和不可能事件的理解。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。
(1) 从口袋中摸出一个白球，这是随机事件，因为口袋中有白球，但也可能摸出其他颜色的球。
(2) 从口袋中摸出5个蓝球，这是不可能事件，因为口袋中只有3个蓝球，无法摸出5个。
(3) 从口袋中摸出5个非红球，这是随机事件，因为可以摸出蓝球和白球的组合，但也可能摸出红球。
(4) 从口袋中摸出6个球，包含红球、蓝球和白球各至少一个，这是随机事件，因为可以摸出这样的组合，但也可能摸不出。
(5) 从口袋中摸出9个球，包含红球、蓝球和白球各至少一个，这是必然事件，因为口袋中总共只有10个球，摸出9个必然包含三种颜色的球。
【答案】：
(1) 随机事件
(2) 不可能事件
(3) 随机事件
(4) 随机事件
(5) 必然事件

10. 图中圆形转盘被划分成6个相同大小的扇形,并分别涂上红色和蓝色,转动一次转盘,当转盘停止后,指针“指向蓝色”和“指向红色”哪个可能性更大？为什么？

答案： 【解析】：本题考查的是概率问题，通过转盘的颜色区域数量来判断指针指向各颜色的可能性。需要先分别数出红色和蓝色扇形的个数，再根据概率的基本原理，即某个事件发生的可能性与该事件对应的区域数量成正比，来比较指针指向蓝色和红色的可能性大小。
【答案】：解：从图中可以看出，圆形转盘被划分成$6$个相同大小的扇形，其中红色扇形有$2$个，蓝色扇形有$4$个。
因为转盘停止后，指针指向某个扇形的可能性大小与该颜色扇形的数量有关，数量越多，指针指向该颜色的可能性就越大。
由于蓝色扇形的数量$4$个大于红色扇形的数量$2$个，所以转动一次转盘，当转盘停止后，指针指向蓝色的可能性更大。