《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

16. 若当$x= -2$时,代数式$ax^{5}+bx^{3}+cx+2$的值为6,则当$x= 2$时,代数式$ax^{5}+bx^{3}+cx+2$的值是-2.

答案： -2

17. 如图①,把一个长为m、宽为2n的长方形($m＞2n$)沿虚线剪开,拼接成图②,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为$\frac{m-2n}{2}$.

答案： $\frac{m-2n}{2}$

18. 如图为某教辅书中一道整式运算的参考答案,部分答案在破损处看不见了(○为破损部分),形式如下:
解:原式$=◯ +2(3y^{2}-2x)-4(2x-y^{2})$
$=-11x+8y^{2}$
(1)求破损部分的整式；
(2)若$|x-2|+(y+3)^{2}= 0$,求破损部分整式的值.

答案：
(1)设破损部分的整式为A,根据题意得$A=-11x+8y^{2}+4(2x-y^{2})-2(3y^{2}-2x)=-11x+8y^{2}+8x-4y^{2}-6y^{2}+4x=-2y^{2}+x$.
(2)因为$|x-2|+(y+3)^{2}=0$,所以$x-2=0$,$y+3=0$,所以$x=2$,$y=-3$,则原式=-18+2=-16.

19. 给出定义如下:对于有理数对$(a,b)$,我们称使等式$a-b= ab+5成立的一对有理数对(a,b)$为“有趣数对”.
如:$1-(-2)= 1×(-2)+5= 3,2-(-1)= 2×(-1)+5= 3$,所以数对$(1,-2),(2,-1)$都是“有趣数对”.
(1)有理数对$(-3,4)和(4,-3)$,其中是“有趣数对”的为(-3,4)；
(2)若$(x,y)$是“有趣数对”,求$2(x+y-2xy)-4x+6xy+3$的值.
因为(x,y)是"有趣数对",所以$x-y=xy+5$,所以$x-y-5=xy$,原式=$2[x+y-2(x-y-5)]-4x+6(x-y-5)+3=2(x+y-2x+2y+10)-4x+6x-6y-30+3=2(-x+3y+10)+2x-6y-27=-2x+6y+20+2x-6y-27=20-27=-7$.

答案：
(1)(-3,4)
(2)因为(x,y)是"有趣数对",所以$x-y=xy+5$,所以$x-y-5=xy$,原式=$2[x+y-2(x-y-5)]-4x+6(x-y-5)+3=2(x+y-2x+2y+10)-4x+6x-6y-30+3=2(-x+3y+10)+2x-6y-27=-2x+6y+20+2x-6y-27=20-27=-7$.