《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

9. (2024·上海中考)科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为$2× 10^{5}$GB,一张普通唱片的容量约为25 GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的8×10³倍.(用科学记数法表示)

答案： 8×10³

10. (1)(2024·吉林中考改编)长白山天池由火山口积水成湖,天池湖水碧蓝,水平如镜,群峰倒映,风景秀丽,总蓄水量约达$2.04× 10^{9}\ m^3$.数据$2.04× 10^{9}$表示20.4亿；
(2)一个数用科学记数法可表示为$a× 10^{12}$,那么这个数的整数位数为23位.

答案：
(1)20.4
(2)23

11. 把下列各数按从小到大的顺序排列,用“＜”连接起来.
$9.99× 10^{9},1.01× 10^{10},9.9× 10^{9},1.1× 10^{10}$.

答案： 9.9×10⁹＜9.99×10⁹＜1.01×10¹⁰＜1.1×10¹⁰.

12. 为节约水资源,某学校环保宣传小组做了一个调查,得到了如下的一组数据:我们所在的城市人口大约900万人,每天早晨起来刷牙,如果大家都有一个坏习惯,刷牙时不关水龙头,那么我们每个人刷牙时会浪费75毫升的水.
(1)按这样计算,我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少毫升水？请用科学记数法表示.
(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水,可以装多少瓶？请用科学记数法表示.

答案：
(1)9 000 000×75=675 000 000(毫升),675 000 000用科学记数法表示为6.75×10⁸,所以按这样计算,我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×10⁸毫升水.
(2)675 000 000÷500=1 350 000(瓶),1 350 000用科学记数法表示为1.35×10⁶,所以如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水,可以装1.35×10⁶瓶.

13. 创新意识·运算能力 规定:$0.1= \frac{1}{10}= 10^{-1};0.01= \frac{1}{100}= 10^{-2};0.001= \frac{1}{1000}= 10^{-3};…$.
(1)试用上述规定表示0.000 1和0.000 01.
(2)你能将0.000 314 2表示成$a× 10^{n}(1\leqslant |a|＜10$,n为负整数)的形式吗？如果能,请表示出来.

答案：
(1)0.000 1=10⁻⁴;0.000 01=10⁻⁵.
(2)能,0.000 314 2=3.142×10⁻⁴.