《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

6. 下列计算中错误的是 (C)
A.$-6×(-5)×(-3)×(-2)= 180$
B.$(-60)×(\frac{2}{3}-\frac{1}{12}-\frac{1}{15})= -40+5+4= -31$
C.$(-15)×(-4)×(+\frac{1}{5})×(-\frac{1}{2})= 6$
D.$-3×(+5)-3×(-1)-(-3)×2= -3×(5-1-2)= -6$

答案： C

7. 利用乘法分配律计算$(-99\frac{32}{33})×33$时,最恰当的方案是 (B)
A.$(-100-\frac{1}{33})×33$
B.$-(100-\frac{1}{33})×33$
C.$-(99+\frac{32}{33})×33$
D.$-(99-\frac{32}{33})×33$

答案： B

8. 绝对值与倒数均等于它本身的数是1.

答案： 1

9. 若定义新运算：$a△b= (-2)×a×3×b$,请利用此定义计算：$(1△2)△(-3)= $-216.

答案： -216

10. 简便计算：
(1)$49\frac{7}{25}×(-\frac{5}{7})$； (2)$(-80\frac{23}{32})×\frac{1}{9}$.

答案：
(1)$49\frac{7}{25}×(-\frac{5}{7})=(49+\frac{7}{25})×(-\frac{5}{7})=49×(-\frac{5}{7})+\frac{7}{25}×(-\frac{5}{7})=(-35)+(-\frac{1}{5})=-35\frac{1}{5}$；
(2)$(-80\frac{23}{32})×\frac{1}{9}=(-81+\frac{9}{32})×\frac{1}{9}=-81×\frac{1}{9}+\frac{9}{32}×\frac{1}{9}=-9+\frac{1}{32}=-8\frac{31}{32}$

11. 计算：
(1)$(-3\frac{1}{5})×(-7\frac{2}{7})×\frac{21}{51}×\frac{25}{16}$； (2)$(-0.125)×(-11)×8×\frac{1}{25}×(-\frac{5}{11})$；
(3)$\frac{5}{3}×(12-2\frac{2}{5}-0.6)×(-\frac{1}{2})$； (4)$0.7×1\frac{4}{9}+2\frac{3}{4}×(-15)+0.7×\frac{5}{9}+\frac{1}{4}×(-15)$.

答案：
(1)15；
(2)$-\frac{1}{5}$；
(3)$-\frac{15}{2}$；
(4)-43.6

12. 创新意识·运算能力 规定一种运算“*”的运算法则：$a*b= (a+1)(b+1)$.
(1)计算：$(-3)*(-2)与(-2)*(-3)$,此运算满足交换律吗？
(2)计算：$[(-4)*(-3)]*(-2)与(-4)*[(-3)*(-2)]$,此运算满足结合律吗？

答案：
(1)$(-3)*(-2)=(-3+1)×(-2+1)=2$，$(-2)*(-3)=(-2+1)×(-3+1)=2$。因为$a*b=(a+1)(b+1)$，$b*a=(b+1)(a+1)$，$(a+1)(b+1)=(b+1)(a+1)$，所以$a*b=b*a$，所以此运算满足交换律；
(2)$[(-4)*(-3)]*(-2)=[(-4+1)×(-3+1)]*(-2)=6*(-2)=(6+1)×(-2+1)=-7$，$(-4)*[(-3)*(-2)]=(-4)*[(-3+1)×(-2+1)]=(-4)*2=(-4+1)×(2+1)=-3×3=-9$，所以$[(-4)*(-3)]*(-2)≠(-4)*[(-3)*(-2)]$，不满足结合律