《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7. 某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4 cm,高为2 cm,求这个包装盒的体积.

答案： 由题图可知,长方体包装盒的宽为5 cm,高为2 cm,则长为9 cm,包装盒体积V=9×5×2=90(cm³).

8. (扬州中考)经过圆锥顶点的截面的形状可能是 (B)

答案： B

9. 如图①,分割边长10 cm的正方形,制作一副七巧板,图②是用其拼成的“小房子”,其中阴影部分的面积为50$ cm^2.$

答案： 50

10. 把图①所示正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图②所示依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格,此时正方体朝上一面的文字为富.

答案： 富

11. 如图所示是一个立体图形的平面展开图,尺寸如图所示.
(1)这个平面展开图表示的立体图形是三棱柱;
(2)若该立体图形的所有棱长的和是66,求这个立体图形的最长棱的长.

由题意得3(2x+6)+2(x+x+1+x-1)=66,解得x=4,2x+6=14,故这个立体图形的最长棱的长是14.

答案：
(1)三棱柱
(2)由题意得3(2x+6)+2(x+x+1+x-1)=66,
解得x=4,2x+6=14,
故这个立体图形的最长棱的长是14.

12. 如图是一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片,该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周(如图①、图②),会得到两个几何体,请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大(结果保留π).

答案： 如题图①,绕长所在直线旋转一周得到圆柱,底面半径为3 cm,高为4 cm,体积为π×3²×4=36π(cm³);
如题图②,绕宽所在直线旋转一周也得到圆柱,底面半径为4 cm,高为3 cm,体积为π×4²×3=48π(cm³).
因为36π＜48π,所以绕宽所在直线旋转一周得到的几何体的体积大.