《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

10. 现有两堆棋子,将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后,第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍.设第一堆原有$m$枚棋子,则第二堆原有棋子数为$ 3m-12 $.

答案： $ 3m-12 $

11. 小程做一道题：“已知两个多项式$A$,$B$,计算$A-B$.”小程误将$A-B看作A+B$,求得结果是$9x^{2}-2x+7$.若$B= x^{2}+3x-2$,则$A-B= $$ 7x^{2}-8x+11 $.

答案： $ 7x^{2}-8x+11 $

12. (1)若$(x+2)^{2}+|y-1|= 0$,求$4xy-(2x^{2}+5xy-y^{2})+2(x^{2}+3xy)$的值；
(2)若$m-n= 4$,$mn= -1$,求$(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)$的值.

答案：
(1)因为$ (x+2)^{2}+|y-1|=0 $,$ (x+2)^{2}\geq0 $,$ |y-1|\geq0 $,所以$ x=-2 $,$ y=1 $,$ 4xy-(2x^{2}+5xy-y^{2})+2(x^{2}+3xy)=4xy-2x^{2}-5xy+y^{2}+2x^{2}+6xy=5xy+y^{2} $,当$ x=-2 $,$ y=1 $时,原式$ =5×(-2)×1+1^{2}=-9 $;
(2)原式$ =-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=-6mn+3m-3n=-6mn+3(m-n) $.又因为$ m-n=4 $,$ mn=-1 $,所以原式$ =(-6)×(-1)+3×4=6+12=18 $

13. 已知代数式$A= 2x^{2}+5xy-7y-3$,$B= x^{2}-xy+2$.
(1)求$3A-(2A+3B)$的值；
(2)若$A-2B的值与x$的取值无关,求$y$的值.

答案：
(1)$ 3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B $.因为$ A=2x^{2}+5xy-7y-3 $,$ B=x^{2}-xy+2 $,所以$ A-3B=(2x^{2}+5xy-7y-3)-3(x^{2}-xy+2)=2x^{2}+5xy-7y-3-3x^{2}+3xy-6=-x^{2}+8xy-7y-9 $;
(2)$ A-2B=(2x^{2}+5xy-7y-3)-2(x^{2}-xy+2)=7xy-7y-7 $.因为$ A-2B $的值与x的取值无关,所以$ 7y=0 $,所以$ y=0 $

14. 创新意识·运算能力 定义：若$a+b= 6$,则称$a与b$是关于6的实验数.
(1)4与2是关于6的实验数；代数式$1+2x$与$5-2x$是关于6的实验数；
(2)若$a= x^{2}-4x+2$,$b= x^{2}-2(x^{2}-2x-2)$,判断$a与b$是否是关于6的实验数,说明理由；
(2)a与b是关于6的实验数,理由:因为$ a+b=x^{2}-4x+2+x^{2}-2(x^{2}-2x-2)=x^{2}-4x+2+x^{2}-2x^{2}+4x+4=6 $,所以a与b是关于6的实验数;
(3)若$c与d$是关于6的实验数,且$c= -2(3x^{2}-4x-1)$,求$d$的值.
(3)由题意得,$ c+d=6 $,因为$ c=-2(3x^{2}-4x-1) $,所以$ d=6+2(3x^{2}-4x-1)=6+6x^{2}-8x-2=6x^{2}-8x+4 $

答案：
(1)2 $ 1+2x $;
(2)a与b是关于6的实验数,理由:因为$ a+b=x^{2}-4x+2+x^{2}-2(x^{2}-2x-2)=x^{2}-4x+2+x^{2}-2x^{2}+4x+4=6 $,所以a与b是关于6的实验数;
(3)由题意得,$ c+d=6 $,因为$ c=-2(3x^{2}-4x-1) $,所以$ d=6+2(3x^{2}-4x-1)=6+6x^{2}-8x-2=6x^{2}-8x+4 $