《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 如图,$BC= \frac{1}{2}AB$,D 为线段 AC 的中点,$DC= $3 cm,则 AB 的长是 (B)
A.$\frac{7}{2}\ cm$
B.4 cm
C.$\frac{9}{2}\ cm$
D.5 cm

答案： B

2. 如图,$∠AOB$是直角,$∠AOC= 50^{\circ }$,射线 OP 从边 OA 出发,绕点 O 逆时针旋转直至与边 OB重合,在旋转过程中,下列情形不可能出现的是 (D)
A.OP 平分$∠AOC$
B.OP 平分$∠AOB$
C.OC 平分$∠BOP$
D.OC 平分$∠AOP$

答案： D

3. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,且$∠1比∠2大20^{\circ }$,则$∠1$的度数等于 (B)
A.$45^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$70^{\circ }$

答案： B

4. 如图,在数轴上有 A,B,C,D 四个整数点(即各点均表示整数),且$2AB= BC= 3CD$,若 A,D两点表示的数分别为-5 和 6,那么该数轴上点 C 表示的整数是 (B)

A.-2
B.4
C.-4
D.2

答案： B

5. 角度计算:$α=18.4^{\circ },β=6^{\circ }30'$,则$α-β= $11°54′.

答案： 11°54′

6. 一个角的补角比它的余角的 4 倍少$30^{\circ }$,这个角的度数是50°.

答案： 50°

7. 已知线段$AB= 7$,点 C 为直线 AB 上一点,且$AC:BC= 4:3$,点 D 为线段 AC 的中点,则线段 BD 的长为______.

答案：
5 或 7 解析:如图①,当点 C 在线段 AB 上时,因为 AB=7,AC:BC=4:3,所以 AC=4,BC=3.因为点 D 是线段 AC 的中点,所以 CD=$\frac{1}{2}$AC=2,所以 BD=CD+BC=2+3=5.
如图②,当点 C 在线段 AB 的延长线上时,因为 AB=7,AC:BC=4:3,所以 AC=28,BC=21.因为点 D 是线段 AC 的中点，所以 CD=$\frac{1}{2}$AC=14,所以 BD=BC−CD=21−14=7.

综上所述,BD 的长是 5 或 7.

8. 如图,线段$AB= 6cm$,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 BC 的中点,点 E 是线段 AD 的中点.(1)求线段 AE 的长;
(2)求线段 EC 的长.

答案：
(1)因为点 C 是线段 AB 的中点,所以 AC=BC=3cm.又因为点 D 是线段 BC 的中点,所以 BD=CD=1.5cm,所以 AD=AB−BD=6−1.5=4.5(cm).因为 E 是线段 AD 的中点,所以 AE=$\frac{1}{2}$AD=2.25cm.
(2)由
(1)可知 AE=2.25cm,AC=3cm,所以 EC=AC−AE=3−2.25=0.75(cm).

9. 如图,已知 O 为直线 AB 上一点,过点 O 向直线 AB 上方引三条射线 OC,OD,OE,且 OC 平分$∠AOD,∠2= 3∠1$.
(1)若$∠1= 18^{\circ }$,求$∠COE$的度数;
(2)若$∠COE= 70^{\circ }$,求$∠2$的度数.

答案：
(1)因为∠1=18°,∠2=3∠1,所以∠2=54°,所以∠AOD=180°−∠1−∠2=108°.因为 OC 平分∠AOD,所以∠3=$\frac{1}{2}$∠AOD=54°,所以∠COE=∠1+∠3=72°.
(2)设∠1=x,则∠2=3x,因为 OC 平分∠AOD,∠COE=∠1+∠3=70°,所以∠3=∠4=70°−x.又因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,所以 x+3x+2(70°−x)=180°,解得 x=20°,所以∠2=3∠1=3×20°=60°.