《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7. (2023·德州中考)计算$\underbrace{3+3+…+3}_{m个3}+\underbrace{4×4×…×4}_{n个4}$的结果是 (D)
A.$3m+n^{4}$
B.$m^{3}+4n$
C.$3^{m}+4n$
D.$3m+4^{n}$

答案： D

8. 用字母表示下列运算或数量关系:
(1)两个数的平方的差:$a^{2}-b^{2}$.
(2)两个数的和的平方大于等于0:$(a+b)^{2}≥0$.

答案：
(1)$a^{2}-b^{2}$
(2)$(a+b)^{2}≥0$

9. (1)某种商品原价是每件$m$元,第一次降价打"八折",第二次降价每件又减15元,第二次降价后每件的售价是$(0.8m-15)$元;
(2)用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,如果生物园的宽为$a$米,则这个生物园的面积为$a(8-a)$平方米;
(3)某中学组织九年级学生春游,有$m$名师生租用45座(不包含司机)的大客车若干辆,共有2个空座位,那么租用大客车$\frac {m+2}{45}$辆.

答案：
(1)$(0.8m-15)$
(2)$a(8-a)$
(3)$\frac {m+2}{45}$

10. 七年级(1)班的学生准备的母亲节礼物有三种形式:A. 一束鲜花;B. 一束鲜花加一张自制贺卡;C. 一束鲜花加一张自制贺卡与一本书.若他们所准备的礼物总共为$m$束鲜花,$2a$张自制贺卡,$b$本书,则他们准备了$m-2a$份A种形式的礼物.

答案： $(m-2a)$

11. (青海中考改编)观察下列各式的规律:①$1×3-2^{2}= -1$;②$2×4-3^{2}= -1$;③$3×5-4^{2}= -1$.
(1)请按上述规律写出第④个算式:$4×6-5^{2}=-1$;
(2)用含有字母$n的式子表示第n$个算式为$n(n+2)-(n+1)^{2}=-1$.

答案：
(1)$4×6-5^{2}=-1$
(2)$n(n+2)-(n+1)^{2}=-1$

12. 推理能力·运算能力 如图①为某月的月历表,图②是型的框图,且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同,观察并思考下列问题:
(1)用图②框图在月历表中任意圈出5个数(日期),这5个数的和的最小值是45,最大值是115;
(2)$a+e与c$,$b+d与c$的关系分别是什么?

根据题意得$a=c-8,b=c-6,d=c+6,e=c+8$,易得$a+e=2c,b+d=2c.$

答案：
(1)45 115 解析:根据题意可知当a最小时,5个数的和为最小,此时$a=1,b=3,c=9,d=15,e=17$,这5个数的和为45;当e最大时,5个数的和为最大,此时$a=15,b=17,c=23,d=29,e=31$,这5个数的和为115.
(2)根据题意得$a=c-8,b=c-6,d=c+6,e=c+8$,易得$a+e=2c,b+d=2c.$