《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7. 若关于x的方程$(a+1)x^{2}+bx^{b-1}+1= 0$是一元一次方程,则$a^{b}= $1.

答案： 1

8. 写出一个解为x= 2025的一元一次方程:x-2=2023.

答案： 答案不唯一,如:x-2=2023

9. (1)若关于x的方程$3x^{m-2}+2m= 0$是一元一次方程,则该方程的解为x=-2;
(2)若关于x的方程2x-2m= x+4的解为x= 1,则m的值是-$\frac{3}{2}$;
(3)若关于x的方程$(k-2)x^{|k|-1}+2= 3k$是一元一次方程,则该方程的解为x=2.

答案：
(1)x=-2
(2)-$\frac{3}{2}$
(3)x=2 解析:因为关于x的方程(k-2)x^{|k|-1}+2=3k是一元一次方程,所以|k|-1=1,且k-2≠0,解得k=-2.所以方程化简为-4x+2=-6,解得x=2.

10. 解下列方程:
(1)$\frac{5}{2}y+2= \frac{3}{2}y$;
(2)$\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}x= 4$;
(3)2x-1-5x= 2;
(4)-8= -6x+1.

答案：
(1)y=-2
(2)x=48
(3)x=-1
(4)x=$\frac{3}{2}$

11. x= 2是方程ax= 4的解,判断x= 3是不是方程2ax-5= 3x-4a的解.

答案： 因为x=2是方程ax=4的解,所以把x=2代入,得2a=4,解得a=2.将a=2代入方程2ax-5=3x-4a,得4x-5=3x-8,将x=3代入该方程的左边,则左边=7,代入右边,则右边=1,左边≠右边,所以x=3不是方程4x-5=3x-8的解,即x=3不是方程2ax-5=3x-4a的解.

12. [推理能力·运算能力] 若关于x的一元一次方程$a\left(x-\frac{1}{2025}\right)+b= 2x-\frac{2}{2025}+c$的解为x= 1,求关于y的一元一次方程ay+b= 2y+c的解.

答案： 因为关于x的一元一次方程a$\left(x-\frac{1}{2025}\right)$+b=2x+c-$\frac{2}{2025}$的解为x=1,所以a$\left(x-\frac{1}{2025}\right)$+b=2$\left(x-\frac{1}{2025}\right)$+c的解为x=1,所以关于y的一元一次方程ay+b=2y+c的解为y=x-$\frac{1}{2025}$=1-$\frac{1}{2025}$=$\frac{2024}{2025}$.