《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

7. 如图,四个图形中能用∠α,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是(D)

答案： D

8. 若∠A= 20°18′,∠B= 20°15′,∠C= 20.25°,则有(C)
A.∠A＞∠B＞∠C
B.∠B＞∠A= ∠C
C.∠A＞∠C= ∠B
D.∠C＞∠A= ∠B

答案： C

9. 若α= 42°24′,β= 36°48′,则
(1)α+β= 79°12′,α-β= 5°36′;
(2)2α= 84.8°,2β= 73.6°.

答案：
(1)79 12 5 36
(2)84.8 73.6

10. (1)北京时间5时整时,钟表的时针与分针所成的夹角(小于平角)的度数是150°;
(2)北京时间6时30分时,钟表的时针与分针所成的夹角(小于平角)的度数是15°.

答案：
(1)150°
(2)15°

11. 如图,将两个相同的正方形的一个顶点重合放置.若∠1= 40°,则∠AOB= 140°.

答案： 140

12. 已知∠AOB= 50°,如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC∶∠BOC= 3∶2,试求∠AOC的度数.

答案： ①当射线 OC 在∠AOB 的内部时,设∠AOC=3x,∠BOC=2x,因为∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°,所以3x+2x=50°,解得x=10°,所以∠AOC=30°;②当射线 OC 在∠AOB 的外部时,设∠AOC=3x,∠BOC=2x,因为∠AOC=∠AOB+∠BOC,又∠AOB=50°,所以3x=50°+2x,解得x=50°,所以∠AOC=150°.故∠AOC 的度数为30°或150°.

13. 几何直观 如图,观察图形,回答问题：
(1)如图①所示,在∠AOB内画1条射线,此时图中有3个小于平角的角；
(2)如图②所示,在∠AOB内画2条射线,此时图中有6个小于平角的角；
(3)如图③所示,在∠AOB内画3条射线,此时图中有10个小于平角的角；
(4)若在∠AOB内画10条射线,图中有多少个小于平角的角？画n条射线呢？
若在∠AOB 内画10条射线,此时图中有12条射线,有$\frac{12×(12-1)}{2}=66$(个)小于平角的角;画n条射线有1+2+3+…+(n+1)=$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个小于平角的角.

答案：
(1)3
(2)6
(3)10
(4)若在∠AOB 内画10条射线,此时图中有12条射线,有$\frac{12×(12-1)}{2}=66$(个)小于平角的角;画n条射线有1+2+3+…+(n+1)=$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个小于平角的角.