《2025年经纶学典课时作业七年级数学上册苏科版》

11. 如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,若图形中$a= 11$,则$c-b^{2}+a= $10.

答案： 10 解析:当a=11时,b=12,c=11×(12+1)=143,所以$c-b^{2}+a=143-12^{2}+11=143-144+11=10$.

12. 请先设计计算$\frac{-3a+1}{2}$的值的计算程序,再计算并填写下表:

答案：
计算程序如图：
填表如下：
a -1 0 1 0.5 $-\frac{1}{3}$ $1\frac{2}{3}$
输出 2 $\frac{1}{2}$ -1 $-\frac{1}{4}$ 1 -2

13. (贵阳中考)如图是一个长为a、宽为b的长方形,两个阴影图形都是一个底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形.
(1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积；
(2)当$a= 3,b= 2$时,求长方形中空白部分的面积.

答案：
(1)长方形中空白部分的面积为$ab-a-b+1$.
(2)当a=3,b=2时,长方形中空白部分的面积为$3×2-3-2+1=2$.

14. 运算能力 (1)完成下表:

(2)比较表中两代数式的计算结果,你发现$(a-b)^{2}与a^{2}-2ab+b^{2}$有什么关系?
(3)试用(2)中的结论计算,当$a= 3.15,b= -1.85$时,$a^{2}-2ab+b^{2}$的值.
(4)用你发现的结论,求$2025^{2}-4052×2025+2026^{2}$的值.

答案：
(1)1 16 9 9
(2)$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$.
(3)当a=3.15,b=-1.85时,$a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}=[3.15-(-1.85)]^{2}=5^{2}=25$.
(4)由
(2)中发现的结论可知,
$2025^{2}-4052×2025+2026^{2}$
$=2025^{2}-2×2025×2026+2026^{2}$
$=(2025-2026)^{2}$
=1.